关于不定积分∫arctanxdx的问题∫arctanxdx=xarctanx-∫x(1/1+x^2)dx=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx =xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C怎么由这步xarctanx-∫x/(1+x^2)dx ,化为xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C是怎么来的,帮我写出好吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 04:03:20

关于不定积分∫arctanxdx的问题∫arctanxdx=xarctanx-∫x(1/1+x^2)dx=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx =xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C怎么由这步xarctanx-∫x/(1+x^2)dx ,化为xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C是怎么来的,帮我写出好吗?
关于不定积分∫arctanxdx的问题
∫arctanxdx
=xarctanx-∫x(1/1+x^2)dx
=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx
=xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C
怎么由这步xarctanx-∫x/(1+x^2)dx ,化为
xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C
是怎么来的,帮我写出好吗?

∫x/(1+x^2)dx =1/2∫1/(1+x^2)dx^2=1/2ln|1+x^2|
将x^2看成一个数

∫[x/(1+x^2)]dx =∫(xdx)/(1+x^2) = 1/2∫[d(1+x^2)]/(1+x^2) = 1/2ln|1+x^2|+ C
恩，绝对值号可以去掉

∫x/(1+x^2)dx
=1/2∫2x/(1+x^2)dx
=1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)
=1/2ln(1+x^2)+C
似乎没有必要加绝对值吧。

求不定积分 ∫ arctanxdx 解下∫(x^2)*arctanxdx的不定积分求不定积分∫x arctanxdx 不定积分∫x^3*arctanxdx 求不定积分∫x方arctanxdx 求不定积分∫(1/x^2)arctanxdx 关于不定积分∫arctanxdx的问题∫arctanxdx=xarctanx-∫x(1/1+x^2)dx=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx =xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C怎么由这步xarctanx-∫x/(1+x^2)dx ,化为xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C是怎么来的,帮我写出好吗? ∫x∧-3arctanxdx的不定积分,大神们给给力啊! 求不定积分∫arctanxdx,答案让我很迷惑呀,感觉是错的求不定积分∫x^2e^xdx 和∫x arctanxdx 求不定积分∫arctanxdx如题目∫arctanxdx怎样做我是这样做的：u=arctanx dv=dx du=1/(1+x^2)dx v=x然后arctanx*x- ∫x*1/(1+x^2)dx∫x*1/(1+x^2)dx这一步就不会解了请详细说明这么求这个类型的不定积分?急∫arctanxdx∫x^2(sinx)^2dx∫x^2arctanx dx∫x(tanx)^2dx∫(lnx)^2dx麻烦给出过程，要详细一点关于不定积分的问题!如下一道关于不定积分的问题：求∫√x arctanxdx的导数,上限为1,下限为0 关于不定积分的化简问题.∫(t-1)/√(t+1)dt 关于定积分与不定积分的问题求不定积分几道题∫arccosxdx.∫sin(lnx)dx.∫x方arctanxdx.∫x/(1+x)方 e方dx.ln(x+根号下1+x方）dx.∫1/x lnxdx