求解一道高二正弦定理题已知角A=60度 B=45度 边c=20 解这个三角形无法理解2楼的b的第二步怎么变10根号2了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 19:36:36

求解一道高二正弦定理题已知角A=60度 B=45度 边c=20 解这个三角形无法理解2楼的b的第二步怎么变10根号2了?
求解一道高二正弦定理题
已知角A=60度 B=45度 边c=20
解这个三角形
无法理解2楼的b的第二步怎么变10根号2了?

求解一道高二正弦定理题已知角A=60度 B=45度 边c=20 解这个三角形无法理解2楼的b的第二步怎么变10根号2了?
A=60度 B=45度 那么C=180-60-45=75°
sin75=sin(45+30)=根号2/2 (1/2+根号3/2)=(根号2+根号6)/4
根据正弦定理有
c/sinc=a/sina=b/sinb
那么就可以解出a和b了
a= c/sinc sina= 40根号3/(根号2+根号6)=10根号3(根号6-根号2)
=30根号2-10根号6
b=40根号2/(根号2+根号6)=10根号2(根号6-根号2)=20根号3-20
====
分子分母同时乘以(根号6-根号2),学名叫做分子有理化

角C=180-60-45=75°
a=c*sinA/sinC
b=c*sinB/sinC
自己代进去求吧

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