为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零

为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢?3阶实对称矩阵中已知三个特征值（有1二重根）和一个特征向量（为单根的特征向量）,那么与已知的特征向量正交的基础解系就 设α为n阶对称矩阵A的对应于特征值λ的特征向量,求矩阵((P^-1)AP)^T对应于特征值λ的特征向量 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特征向量 线代中是不是不同的特征值对应的特征向量必是正交的?同一个特征值的不同特征向量未必正交我是知道的需不需要限定是实对称矩阵?能不能简要的说一下为什么呢 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为（0,1,1）的转置,求A设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 线性代数：对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实对称阵还是什么? 为什么矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的呢? A是3阶实对称矩阵,特征值分别为-1,1,1, -1的特征向量是(0 ,1, 1) ^T, 怎么1对应的特征向量设x=（x1,x2,x3）,我只知道 不同特征值之间的特征向量正交 ,所以x2+x3=0然后怎么办.求详细点 若α是矩阵M对应于特征λ的特征向量,M²+M对应特征向量α的特征值为 知道矩阵怎么求特征值为1对应的特征向量