求平面x=0,y=0,x+y=1围成的柱体被z=0及抛物面x^2+y^2=6-z所截得立体的体积.请写明过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:00:52

求平面x=0,y=0,x+y=1围成的柱体被z=0及抛物面x^2+y^2=6-z所截得立体的体积.请写明过程.
求平面x=0,y=0,x+y=1围成的柱体被z=0及抛物面x^2+y^2=6-z所截得立体的体积.请写明过程.

求平面x=0,y=0,x+y=1围成的柱体被z=0及抛物面x^2+y^2=6-z所截得立体的体积.请写明过程.
不用画图,很显然,这道题用二重积分作,积分区域就是在xoy平面上由x=0,y=0,x+y=1围成的三角形,被积函数是你那个有乱码的面x²+y²=6-z解出的z=6-x²-y²,注意被积函数只写6-x²-y²,不要写z
选择合适的积分次序就可以作了,不难.
x²+y²=6-z是一个开口向下的旋转抛物面(好像倒放的陀螺),本题就是以此为曲顶的柱体,只不过侧面像三棱柱.

http://zhidao.baidu.com/question/94255246.html

求平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体,被平面z=0及平面x²+y²=6-z截得的立体的体积 求由y=x^2和y-x-2=0所围成的平面图形的面积 求y=0,y=√x,x=2围成的平面区域面积. 求x=y²+1,y=-1,y=1,x=0围成的平面图形面积 1、求由y=x^2,y=0,x=2围成平面图形绕x轴旋转而得到的旋转体体积.2、求∫∫(x+y)dxdy,其中是由抛物线y=x^2和y=2x所围成平面闭区域.D3、求微分方程初值问题y'=x/y+y/x,y(1)=1的解.1楼答案居然和我没一个 求平面图形面积及旋转体的体积求曲线Y=X ,Y=1/X,X=2,Y=0所围成的平面图形 的面积S~ 求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2 求油曲线y=e的x次幂,x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的面积 求 x=根号y x=根号2-y^2 和y=0 围成的平面图形面积,绕x轴旋转的体积 求曲线y=1/x与Y=2X X=3围成的平面图形面积 求由y=1/x,y=x,x=3围成平面图形的面积 求由抛物线y=1-x^2;x=0,x=2及y=0所围成的平面图形的面积 求由平面x=0,y=0,x+y=1所围成的柱体被平面z=0及抛物线x^2+y^2=6-z所截的的立体的体积 已知A={(x,y)|x+y≤1,x≥0,y≥0},求B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}所表示的平面区域的面积 在平面直角坐标系xOy内已知平面区域A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面积是多少? 求曲线y=x^2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积 求由曲线y=x二次方+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积 求由曲线y=x的平方+2与y=3x,x=0 x=2所围成的平面图形面积.