若f(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于__对称 ex是e的x次方急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:47:55

若f(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于__对称 ex是e的x次方急
若f(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于__对称 ex是e的x次方

若f(x)是奇函数,则函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于__对称 ex是e的x次方急
F(x)是奇函数,所以F(-x) =-F(x).
G(-x)=F(-x)/{1/[e^(-x)+1] -1/2}
=[-F(x)]*[e^x/(1 + e^x) -1/2]
于是:
G(x)-G(-x)
=F(x)[1/(e^x +1) -1/2] - [-F(x)]*[e^x/(1+e^x) -1/2]
=F(x)*[1/(e^x +1) + e^x/(e^x +1) -1]
=F(x)*[1-1]=0
于是,G(x)=G(-x)
所以G(x)是偶函数,偶函数的图像关于y轴对称,
∴函数G(x)=F(x)*(1/(ex+1)-1/2)的图像关于y轴对称.

关于原点对称。
设P(x)=(1/(ex+1)-1/2)
发现p(x)+p(-x)=(e-x+1+ex+1)/(ex+1)(e-x+1) -1=1-1=0
因此p(x)是偶函数
从而奇函数f(x)乘以偶函数p(x)由函数性质可知G(x)是奇函数
因此整个函数关于原点对称

已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式 若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式 若函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)-g(x) =1/(x+1),则f(x)=?g(x)=? 已知函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且满足g(x)=f(x-1),则f(2006)+f(2007)+f(2008)= 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 已知函数f(x)偶函数,若函数g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(3)=2008求f(2012)的值 若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x2+2x+3,则f(x)+g(x)=是x的平方加2x+3. 函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/(x+1)(x≠±1),则f(-3)= 函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1除以x-1.则f(x)=? 已知函数f(x)+g(x)=x^2+2x,且f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,则f(2)等于多少? 函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x-1分之1,则f(x)等于 若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)与g(x)的表达式若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)与g(x)的表达式 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=2x+4/x,则f(x)=?g(x)=? 若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x平方+2x+3,则f(x)+g(x)等于什么 复合函数的奇偶性问题.外层函数是奇函数,其自变量为偶函数则为偶函数.这是为什么.我认为 f[g(x)]=f[g(-x)]=-f[-g(-x)]=-f[-g(x)] 为奇函数.到底怎么回事啊 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(X²-2X+1),求f(x),g(x)的表达式