一个比较难的数学题,一个6位数每个左边的数总是大于等于右边的数.这样的6位数有多少个比如999999,654321,665554 ,100000 ,但 120000就不行因为 2大于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/05/15 23:26:09

一个比较难的数学题,一个6位数每个左边的数总是大于等于右边的数.这样的6位数有多少个
比如999999,654321,665554 ,100000 ,
但 120000就不行因为 2大于1

15*14*13*12*11*10/(6*5*4*3*2*1)-1=5004种

一时还真数不完呢,还找不到合适的公式

超多个

一会给你答案,编个程序给你搞下
刚编程算了下,结果是5004。下面是程序部分数据:
4956:330000
4957:322222
4958:322221
4959:322220
4960:322211
4961:322210
4962:322200
4963:322111
4964:322110
4965...

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一会给你答案,编个程序给你搞下
刚编程算了下,结果是5004。下面是程序部分数据:
4956:330000
4957:322222
4958:322221
4959:322220
4960:322211
4961:322210
4962:322200
4963:322111
4964:322110
4965:322100
4966:322000
4967:321111
4968:321110
4969:321100
4970:321000
4971:320000
4972:311111
4973:311110
4974:311100
4975:311000
4976:310000
4977:300000
4978:222222
4979:222221
4980:222220
4981:222211
4982:222210
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4984:222111
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4986:222100
4987:222000
4988:221111
4989:221110
4990:221100
4991:221000
4992:220000
4993:211111
4994:211110
4995:211100
4996:211000
4997:210000
4998:200000
4999:111111
5000:111110
5001:111100
5002:111000
5003:110000
5004:100000
5004

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你只要知道这6个数是什么,他们的位置就定下了,这6位数也确定了,
若6个数都不相同,共有C 10 6=210
若6个数有2个相同,共有C 10 4 *C 6 1=1260
若6个数有3个相同,共有C 10 3 *C 7 1=840
若6个数有4个相同,共有C 10 2 *C 8 1=360
若6个数有5个相同,共有C 10 1 *C 9 1=90...

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你只要知道这6个数是什么,他们的位置就定下了,这6位数也确定了,
若6个数都不相同,共有C 10 6=210
若6个数有2个相同,共有C 10 4 *C 6 1=1260
若6个数有3个相同,共有C 10 3 *C 7 1=840
若6个数有4个相同,共有C 10 2 *C 8 1=360
若6个数有5个相同,共有C 10 1 *C 9 1=90
若6个数有6个相同,共有C 10 1 -1(全是0的情况)=9
若6个数有4个两两相同,共有C 10 2 *C 8 1*C 7 1=2520
若6个数有5个两,三相同,共有C 10 1 *C 9 1*C8 1=720
若6个数有6个两,四相同,共有C 10 1 *C 9 1=90
若6个数有6个三,三相同,共有C 10 2 =45
若6个数有6个两,两,两相同,共有C 10 3 =120
所以共有6264种

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77760

六个数字的组成 可以从0-9 分别选取 1个,2个 直到6个
不管怎样选 一旦选定 两头的数字就定了 所以考虑中间的四个数的选发
四个数字选一个 只有1111 1种
选2个 只有2221 2211 2111 3种
...

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六个数字的组成 可以从0-9 分别选取 1个,2个 直到6个
不管怎样选 一旦选定 两头的数字就定了 所以考虑中间的四个数的选发
四个数字选一个 只有1111 1种
选2个 只有2221 2211 2111 3种
选3个 只有3321 3221 3211 3种
选4个 只有4321 ·1种
好下面开始计算
6个数由一个含数字的个数分类讨论
含有1个:C(10,1)-1=9 (000000 不符合题意)
含有2个:C(10,2)*(2*1+1*3)=225
含有3个:C(10,3)*(1*1+2*3+1*3 )=1200
含有4个:C(10,4)*(1*3+2*3+1*1 )=2100
含有5个:C(10,5)*(1*3+2*1 )=1260
含有6个:C(10,6)*1=210
最后结果相加9+225+1200+2100+1260+210=5004

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用排列组合公式啊!
拿法就是C 10 X 排列A 6 X
6个数都不相同,共有C 10 6=210
6个数有2个相同,共有C 10 4 *C 6 1=1260
6个数有3个相同,共有C 10 3 *C 7 1=840
6个数有4个相同,共有C 10 2 *C 8 1=360
6个数有5个相同,共有C 10 1 *C...

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用排列组合公式啊!
拿法就是C 10 X 排列A 6 X
6个数都不相同,共有C 10 6=210
6个数有2个相同,共有C 10 4 *C 6 1=1260
6个数有3个相同,共有C 10 3 *C 7 1=840
6个数有4个相同,共有C 10 2 *C 8 1=360
6个数有5个相同,共有C 10 1 *C 9 1=90
6个数有6个相同,共有C 10 1 -1(全是0)=9
6个数有4个两两相同,共有C 10 2 *C 8 1*C 7 1=2520
6个数有5个两,三相同,共有C 10 1 *C 9 1*C8 1=720
6个数有6个两,四相同,共有C 10 1 *C 9 1=90
6个数有6个三,三相同,共有C 10 2 =45
6个数有6个两,两,两相同,共有C 10 3 =120
一共是5004!

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n=c(6,0)*c(10,6)【整个数列里没有数字和其他数字重合】
+c(5,1)*c(10,5)【整个数列里只有1个数字和其他数字重合,两个数字必然挨着且相等,插空法,其余五个数是五个格子,因为最后一个数字的左边和右边插入进去效果是相同的】
+((c(4,2)+c(4,1))*c(10,4))【整个数列里有两个数字和其他数字重合,两个数字可以是挨着相等...

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n=c(6,0)*c(10,6)【整个数列里没有数字和其他数字重合】
+c(5,1)*c(10,5)【整个数列里只有1个数字和其他数字重合,两个数字必然挨着且相等,插空法,其余五个数是五个格子,因为最后一个数字的左边和右边插入进去效果是相同的】
+((c(4,2)+c(4,1))*c(10,4))【整个数列里有两个数字和其他数字重合,两个数字可以是挨着相等的这种情况有c(4,1)种,也可能是两个数字分别与其他数字相等,也就是四个空里面选两个空(数字不可以选了,因为必须和其右边的数相等)所以这种情况有c(4,2)种】
+((c(3,2)*c(2,1)+c(3,1)+1)*c(10,3))【整个数列里有三个数字和其他数字重合,和上钟情况类似,只需要把三个相同的数字分为有两个和其中一个一样,还有一个和其中的另一个一样,也就是三个不同的排好了的数里面选择两个c(2,1)乘以三个空里面选两个空。还有就是三个数字都一样的情况,三个绑在一起当成一个元素,三个空里面有一个空可以选择c(3,1)还有就是三个数字分别与那三个数字相同类似于665544这种排列,只有一个固定的排列方式,所以加1】
+5*c(10,2)【整个数列里有四个数字和其他数字重合,而且最后一个数字肯定是最小的,方法同前】
+ c(6,0)*c(10,1)【整个数列里六个个数字都重合】
-1【000000的情况】
=c(15,6)-1
=5004

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一个比较难的数学题,一个6位数每个左边的数总是大于等于右边的数.这样的6位数有多少个比如999999,654321,665554 ,100000 ,但 120000就不行因为 2大于1 一个六位数,每个数位上的数字各不相同、最左边是3,且这个六位数能被11整除,这个答案最小是多少? 【数学题】设x表示两位数,y表示四位数,如把x放在y的左边组成一个六位数,用代数式表示. 用数码1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个九位数,每个数码用1次,对K=2,3,---,8,9,从左边开始,它的左边K位数能被k整除,问:这类九位数最小是多少? 把6放在一个四位数的左边,把4放在这个四位数的右边,两个数的差为41969,求这个四位数. 一个五位数右边写一个7得一个六位数;左边写一个7得一个六位数而且第二个是第一个的5倍.五位数是多少? a表示一个两位数,b表示一个四位数,把a放在b的左边组成一个六位数,那么这个六位数用代数式表示为 a表示一个两位数,b表示一个四位数,把a放在b的左边组成一个六位数,那么这个六位数用代数式表示为? 一个四位数的个位是3,将个位数字移到左边,得到的新四位数比原四位数小1368,求原四位数 0-6这七个数字组成一个55的倍数最大是多少?数学题,七位数! 数学题比较数( )的大小,位数多的数比较( ),位数相同,从( )位开始比起 七年级 数学题!二元一解! 过程详细!两个两位数和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个4位数,在较大的两位数的左边写上较小的两位数也得到一个4位数,已知前一个4位数 一个六位数,最左边的数字是1,把这个数移到最左边,则新数是原数的三倍,求原数. 一个六年级的数学题一个四位数,左边两数的和等于右边两数的和,中间两数的和等于旁边两数的和的三倍,右边三数的和是左边一数的九倍.这个四位数是多少 X表示一个两位数,Y表示一个三位数,把X放在Y的左边组成一个5位数,这个5位数的代数式是? 有一个六位数,它的个位数上是6,如果把6移至第一位最左边时,所得到的新六位数是原数的4倍,E有一个六位数,它的个位数上是6,如果把6移至第一位最左边时,所得到的新六位数是原数的4倍,求这 X表示一个两位数,Y表示一个两位数,如果把X放在Y的左边形成一个四位数,用代数式表示这个四位数为 一个四位数,左边第一个数字是7,若把这个数字调到最后一位,得到的新四位数比原来四位数少864,求原四位