一个比较难的数学题,一个6位数每个左边的数总是大于等于右边的数.这样的6位数有多少个比如999999,654321,665554 ,100000 ,但 120000就不行因为 2大于1

一个比较难的数学题,一个6位数每个左边的数总是大于等于右边的数.这样的6位数有多少个比如999999,654321,665554 ,100000 ,但 120000就不行因为 2大于1
一个比较难的数学题,一个6位数每个左边的数总是大于等于右边的数.这样的6位数有多少个
比如999999,654321,665554 ,100000 ,
但 120000就不行因为 2大于1

一个比较难的数学题,一个6位数每个左边的数总是大于等于右边的数.这样的6位数有多少个比如999999,654321,665554 ,100000 ,但 120000就不行因为 2大于1
15*14*13*12*11*10/(6*5*4*3*2*1)-1=5004种

一时还真数不完呢，还找不到合适的公式

超多个

一会给你答案，编个程序给你搞下
刚编程算了下，结果是5004。下面是程序部分数据：
4956:330000
4957:322222
4958:322221
4959:322220
4960:322211
4961:322210
4962:322200
4963:322111
4964:322110
4965...

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一会给你答案，编个程序给你搞下
刚编程算了下，结果是5004。下面是程序部分数据：
4956:330000
4957:322222
4958:322221
4959:322220
4960:322211
4961:322210
4962:322200
4963:322111
4964:322110
4965:322100
4966:322000
4967:321111
4968:321110
4969:321100
4970:321000
4971:320000
4972:311111
4973:311110
4974:311100
4975:311000
4976:310000
4977:300000
4978:222222
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4988:221111
4989:221110
4990:221100
4991:221000
4992:220000
4993:211111
4994:211110
4995:211100
4996:211000
4997:210000
4998:200000
4999:111111
5000:111110
5001:111100
5002:111000
5003:110000
5004:100000
5004

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你只要知道这6个数是什么，他们的位置就定下了，这6位数也确定了，
若6个数都不相同，共有C 10 6=210
若6个数有2个相同，共有C 10 4 *C 6 1=1260
若6个数有3个相同，共有C 10 3 *C 7 1=840
若6个数有4个相同，共有C 10 2 *C 8 1=360
若6个数有5个相同，共有C 10 1 *C 9 1=90...

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你只要知道这6个数是什么，他们的位置就定下了，这6位数也确定了，
若6个数都不相同，共有C 10 6=210
若6个数有2个相同，共有C 10 4 *C 6 1=1260
若6个数有3个相同，共有C 10 3 *C 7 1=840
若6个数有4个相同，共有C 10 2 *C 8 1=360
若6个数有5个相同，共有C 10 1 *C 9 1=90
若6个数有6个相同，共有C 10 1 -1（全是0的情况）=9
若6个数有4个两两相同，共有C 10 2 *C 8 1*C 7 1=2520
若6个数有5个两，三相同，共有C 10 1 *C 9 1*C8 1=720
若6个数有6个两，四相同，共有C 10 1 *C 9 1=90
若6个数有6个三，三相同，共有C 10 2 =45
若6个数有6个两，两，两相同，共有C 10 3 =120
所以共有6264种

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77760

六个数字的组成 可以从0-9 分别选取 1个，2个 直到6个
不管怎样选 一旦选定 两头的数字就定了 所以考虑中间的四个数的选发
四个数字选一个 只有1111 1种
选2个 只有2221 2211 2111 3种
...

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六个数字的组成 可以从0-9 分别选取 1个，2个 直到6个
不管怎样选 一旦选定 两头的数字就定了 所以考虑中间的四个数的选发
四个数字选一个 只有1111 1种
选2个 只有2221 2211 2111 3种
选3个 只有3321 3221 3211 3种
选4个 只有4321 ·1种
好下面开始计算
6个数由一个含数字的个数分类讨论
含有1个：C(10,1)-1=9 （000000 不符合题意）
含有2个：C(10,2)*（2*1+1*3）=225
含有3个：C(10,3)*（1*1+2*3+1*3 ）=1200
含有4个：C(10,4)*（1*3+2*3+1*1 ）=2100
含有5个：C(10,5)*（1*3+2*1 ）=1260
含有6个：C(10,6)*1=210
最后结果相加9+225+1200+2100+1260+210=5004

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用排列组合公式啊！
拿法就是C 10 X 排列A 6 X
6个数都不相同，共有C 10 6=210
6个数有2个相同，共有C 10 4 *C 6 1=1260
6个数有3个相同，共有C 10 3 *C 7 1=840
6个数有4个相同，共有C 10 2 *C 8 1=360
6个数有5个相同，共有C 10 1 *C...

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用排列组合公式啊！
拿法就是C 10 X 排列A 6 X
6个数都不相同，共有C 10 6=210
6个数有2个相同，共有C 10 4 *C 6 1=1260
6个数有3个相同，共有C 10 3 *C 7 1=840
6个数有4个相同，共有C 10 2 *C 8 1=360
6个数有5个相同，共有C 10 1 *C 9 1=90
6个数有6个相同，共有C 10 1 -1（全是0）=9
6个数有4个两两相同，共有C 10 2 *C 8 1*C 7 1=2520
6个数有5个两，三相同，共有C 10 1 *C 9 1*C8 1=720
6个数有6个两，四相同，共有C 10 1 *C 9 1=90
6个数有6个三，三相同，共有C 10 2 =45
6个数有6个两，两，两相同，共有C 10 3 =120
一共是5004！

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n=c（6,0）*c（10,6）【整个数列里没有数字和其他数字重合】
+c（5,1）*c（10,5）【整个数列里只有1个数字和其他数字重合，两个数字必然挨着且相等，插空法，其余五个数是五个格子，因为最后一个数字的左边和右边插入进去效果是相同的】
+（（c（4,2）+c（4,1））*c（10,4））【整个数列里有两个数字和其他数字重合，两个数字可以是挨着相等...

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n=c（6,0）*c（10,6）【整个数列里没有数字和其他数字重合】
+c（5,1）*c（10,5）【整个数列里只有1个数字和其他数字重合，两个数字必然挨着且相等，插空法，其余五个数是五个格子，因为最后一个数字的左边和右边插入进去效果是相同的】
+（（c（4,2）+c（4,1））*c（10,4））【整个数列里有两个数字和其他数字重合，两个数字可以是挨着相等的这种情况有c（4,1）种，也可能是两个数字分别与其他数字相等，也就是四个空里面选两个空（数字不可以选了，因为必须和其右边的数相等）所以这种情况有c（4,2）种】
+（（c（3,2）*c（2,1）+c（3,1）+1）*c（10,3））【整个数列里有三个数字和其他数字重合，和上钟情况类似，只需要把三个相同的数字分为有两个和其中一个一样，还有一个和其中的另一个一样，也就是三个不同的排好了的数里面选择两个c（2,1）乘以三个空里面选两个空。还有就是三个数字都一样的情况，三个绑在一起当成一个元素，三个空里面有一个空可以选择c（3,1）还有就是三个数字分别与那三个数字相同类似于665544这种排列，只有一个固定的排列方式，所以加1】
+5*c（10,2）【整个数列里有四个数字和其他数字重合，而且最后一个数字肯定是最小的，方法同前】
+ c（6,0）*c（10,1）【整个数列里六个个数字都重合】
-1【000000的情况】
=c（15,6）-1
=5004

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