1乘2分之x+2乘3分之x.2005乘2006分之x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/30 00:01:11

1乘2分之x+2乘3分之x.2005乘2006分之x=
1乘2分之x+2乘3分之x.2005乘2006分之x=

1乘2分之x+2乘3分之x.2005乘2006分之x=
提出X
=X(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006)
=X*2005/2006

用裂项相消法来
x/(1*2)+x/(2*3)+...+x/(2005*2006)
=x*[1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2005*2006)]
=x*[1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006]
=x*(1-1/2006)
=x*2005/2006
=2005x/2006