Y 已知x,y均为正实数,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/09/25 01:11:32

Y 已知x,y均为正实数,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为?

可以设K=x+y,则得:y=K-x,代入已知
得:x²-(K+6)x+8K=0
即:△=[-(K+6)]²-4×8K≥0
(K-2)(K-18)≥0·①
因x、y均为正数,所以K=x+y>6,K-2>0;
则不等式①解只能是:K≥18,所以x+y的最小值为18.