1 已知Sinx/2 - cosx/2=-√5/2,求sinx和cos2x的值?2 Y=lg(1+tanx)的定义域?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 23:32:00

1 已知Sinx/2 - cosx/2=-√5/2,求sinx和cos2x的值?2 Y=lg(1+tanx)的定义域?
1 已知Sinx/2 - cosx/2=-√5/2,求sinx和cos2x的值?2 Y=lg(1+tanx)的定义域?

1 已知Sinx/2 - cosx/2=-√5/2,求sinx和cos2x的值?2 Y=lg(1+tanx)的定义域?
1、Sinx/2 - cosx/2=-√5/2两边平方得,
(sinx/2)^2+(cosx/2)^2-2sinx/2*cosx/2=5/4
而(sinx/2)^2+(cosx/2)^2=1,2sinx/2*cosx/2=sinx
上式变形为1+sinx=5/4,所以sinx=1/4
cos2x=1-2(sinx)^2=1-2*(1/4)^2=1-1/8=7/8
2、函数满足1+tanx>0,即tanx>-1=tan(kπ-π/4)
所以x属于区间(kπ-π/4,kπ+π/2)即为Y=lg(1+tanx)的定义域

1、
sinx/2 - cosx/2=-√5/2
平方
sin²x/2+cos²x/2-2sinx/2cosx/2=5/4
1-sinx=5/4
sinx=-1/4
cos2x=1-2sin²x=7/8
2、
真数大于0
1+tanx>0
tanx>-1=tan(kπ-π/4)
tanx在一个周期内是增函数
所以是(kπ-π/4,kπ,kπ+π/2)

已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方 已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值cosx-sinx/cosx+sinx这是两式相除的形式 已知tanx=2,求（sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1) 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx 已知（1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2,求sinx的值? 已知sinx=2cosx,则1+sinx^2=? 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx 已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx