定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:12:56

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)
你这个题目不完整,貌似以前做过,我翻了出来.
题目:定义在R上的函数y=f(x) ,满足f(3-x)=f(x) ,(x- 3/2)f′(x)

请陈述完全啊

【注:按2L修正的题来做,即有:[x-(3/2)]f'(x)<0】

∵[(3-x)+x]/2=3/2.
结合f(3-x)=f(x)可知,
函数f(x)的图像关于直线x=3/2对称。
再结合[x-(3/2)]f'(x)<0可知:
在(-∞,3/2)上,函数f(x)递增,
在[3/2,+∞)上,函数f(x)递减。
再结合x1<x2且x1...

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【注:按2L修正的题来做,即有:[x-(3/2)]f'(x)<0】

∵[(3-x)+x]/2=3/2.
结合f(3-x)=f(x)可知,
函数f(x)的图像关于直线x=3/2对称。
再结合[x-(3/2)]f'(x)<0可知:
在(-∞,3/2)上,函数f(x)递增,
在[3/2,+∞)上,函数f(x)递减。
再结合x1<x2且x1+x2>3.可知:
2x2>x1+x2>3.===>x2>3/2.
即x2-(3/2)>0.
以下分类讨论。
【1】
当x1≥3/2时。
此时有3/2≤x1<x2
由函数f(x)在[3/2,+∞)上递减可知:
f(x1)>f(x2).
【2】
当x1<3/2时。
易知,此时有3/2<3-x1<x2.
由函数f(x)在[3/2,+∞)上递减可知
f(3-x1)>f(x2).
又由题设f(3-x)=f(x)可知,f(3-x1)=f(x1)
∴f(x1)>f(x2)
综上可知:恒有f(x1)>f(x2)
∴选B.

收起

定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x)且(x-3/2)f(x) 定义在R上的函数y=f(x)满足f(3-x)=f(x),(x-3/2)f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,求f(-3)=函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy是什么意思,函数Y怎么满足这个式子?带入,把谁带入? 【高中数学】一道函数计算题》》》》》定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,(x,y∈R)f(1)=2,则f(-3)=? 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f(x),当1≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).)f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件:(1)f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y) f(x)在[0,1]上单调递增; 问:(1)f(1)=1; (2)f(x)的奇偶性 (3)f( 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-[1/f(x)],当1