1、函数y=2-根号(-x^2+4x) (X属于[0,4])的值域.怎么求?2、y=(2x+3)/(x-1)这种题是怎样求值域的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/12 05:56:44

1、函数y=2-根号(-x^2+4x) (X属于[0,4])的值域.怎么求?2、y=(2x+3)/(x-1)这种题是怎样求值域的,
1、函数y=2-根号(-x^2+4x) (X属于[0,4])的值域.怎么求?
2、y=(2x+3)/(x-1)
这种题是怎样求值域的,

1、函数y=2-根号(-x^2+4x) (X属于[0,4])的值域.怎么求?2、y=(2x+3)/(x-1)这种题是怎样求值域的,
1)y=2-√(-x^2+4x)=2-√[4-(x-2)^2]
0=

1,根号内二次函数在【0,4】最大值为12,最小值为0,所以值域在【2-2根号3,2】
第二个把它转化为反比例函数的变式,Y=2+5/(X-1),画图看

第一题:只要把根号下那一部分的最大值求出来,而这只需要用到二次函数的知识。答案为[0,2].
第二题:y=[2(x-1)+5]/(x-1)=2+5/(x-1),所以值域为y不等于2.

1.y=2-根号(-x^2+4x)
=2-根号[-(x-2)^2+4]
令g=根号[-(x-2)^2+4]是开口向下的二次函数,对称线是x=2所以最大值是4,最小值是0.
所以y的最小值是-2,最大值是2.
2.y=2x^2+x-3
=2(x+1/4)^2-1/8-3
可看出y是开口向上的二次函数。y=2-√(-x^2+4x)...

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1.y=2-根号(-x^2+4x)
=2-根号[-(x-2)^2+4]
令g=根号[-(x-2)^2+4]是开口向下的二次函数,对称线是x=2所以最大值是4,最小值是0.
所以y的最小值是-2,最大值是2.
2.y=2x^2+x-3
=2(x+1/4)^2-1/8-3
可看出y是开口向上的二次函数。

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换元法,分离常数法

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