在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/12 05:13:14

在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A
在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A

在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A
在AC上取点D,使QD=PQ,连接QD、BD,
设∠A=x°,
∵AP=QP,
∴∠AQP=∠A=x°,
∴∠QPD=∠A+∠AQP=2x°,
∵QD=QP,
∴∠QDP=∠QPD=2x°,
∴∠BQD=∠A+∠QDP=3x°,
∵DQ=QB,
∴∠QBD=180°-∠BQD/2=90°-1.5x°
∴∠BDC=∠A+∠QBD=90°-0.5x°,
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x°,
∴BD=BC,
∴BD=BQ=QD,
∴△BDQ为等边三角形,
∴∠QBD=90°-1.5x°=60°
解得:x=20,
∴∠A=20°.

△ABC中AB=AC,点P、Q分别在AC,AB边上,AP=PQ=QB=BC,则∠A的大小是 在△ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在BC,AC上,求证:AP方+BQ方=AB方+PQ方.... 如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数 初中几何题证明难题在等腰三角形ABC中,AB=AC.P,Q分别为AC,AB上的点,且AP=PQ=BC,求 在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,AP=PQ=QB=BC,求角ACQ的度数. 已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ △ABC中,BE⊥AC,AD⊥BC,P在AC上,且AP=AD,过P作PQ平行CB交AB于Q,求证:PQ=BE 在三角形ABC中,P、Q分别在AB、AC上,BP/AP+CQ/QA=1,则PQ在三角形什么心上 在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A 在△ABC中,AB=AC,AP=PQ=QB=BC,求∠A 在△ABC中,P,Q分别是AB和AC边上的点,中线AM与PQ交于N.若AB:AP=5:2,AC:AQ=4:3,求AM:AN 在锐角三角形ABC中,AB=AC,AB平行于CD,P为BC边上的一点,Q为射线CD上的一点,连接AP,PQ,使角APQ=角BAC在锐角三角形ABC中,AB=AC,AB平行于CD,P为BC边上的一点,Q为射线CD上的一点,连接AP,PQ,使角APQ= 在△ABC中,P,Q分别在AB,AC上,且BP/AP+CQ/QA=1,则PQ一定经过△ABC的 --------- A,垂心 B,外心 C,重心 D,内心 已知△ABC Q在AB上 P在AC上 且AP=PQ=QB 角A=20° AB=AC 求证 AP=BC 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求证PQ=BE M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方 等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求角PCQ的角度 已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN