已知椭圆M:x^(2)+(y^(2))/2=1的左右顶点分别为D,C过点P(-2,0)且斜率不为0的直线与椭圆M相交于A,B两点,设A(x1,y1),B(x2,y2).1.求(x1x2+1)/(x1+x2)的值.2.若直线AC与BD相交于点E,证明:点E的横坐标为定值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 00:47:16

已知椭圆M:x^(2)+(y^(2))/2=1的左右顶点分别为D,C过点P(-2,0)且斜率不为0的直线与椭圆M相交于A,B两点,设A(x1,y1),B(x2,y2).1.求(x1x2+1)/(x1+x2)的值.2.若直线AC与BD相交于点E,证明:点E的横坐标为定值.
已知椭圆M:x^(2)+(y^(2))/2=1的左右顶点分别为D,C
过点P(-2,0)且斜率不为0的直线与椭圆M相交于A,B两点,设A(x1,y1),B(x2,y2).
1.求(x1x2+1)/(x1+x2)的值.2.若直线AC与BD相交于点E,证明:点E的横坐标为定值.

已知椭圆M:x^(2)+(y^(2))/2=1的左右顶点分别为D,C过点P(-2,0)且斜率不为0的直线与椭圆M相交于A,B两点,设A(x1,y1),B(x2,y2).1.求(x1x2+1)/(x1+x2)的值.2.若直线AC与BD相交于点E,证明:点E的横坐标为定值.
设过P(-2,0)的直线方程是y=k(x+2)
代入到椭圆中有x^2+k^2(x^2+4x+4)/2=1
(2+k^2)x^2+4k^2x+4k^2-2=0
x1+x2=-4k^2/(2+k^2),x1x2=(4k^2-2)/(2+k^2)
1.(x1x2+1)/(x1+x2)=(4k^2-2+2+k^2)/(2+k^2)*(2+k^2)/(-4k^2)=-5/4
2.D(-1,0),C(1,0)
AC方程是:y-0=(y1-0)/(x1-1)*(x-1),即有y=(y1)/(x1-1)*(x-1)
BD方程是:y-0=(y2-0)/(x2+1)*(x+1),即有y=y2/(x2+1)*(x+1)
联立解出x,y就行了.

已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2 根据方程求椭圆离心率已知椭圆方程为2x^2+3y^2=m(m>0),则此椭圆离心率为 已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点 已知椭圆x^2/4+y^2/m=1的离心率e 已知椭圆y^2/1+m^2+x^2/2m=1,则准线方程是已知椭圆y^2/(1+m^2)+x^2/2m=1(m>0且m不等于1),则准线方程是 已知方程x²/m-1+y²/2-m=1表示椭圆,求m的取值范围 已知方程x^/2+m-y^/m+1=1表示椭圆.则m的取值范围 已知直线l:y=x+m,椭圆9x^2+16y^=144,则m=什么时,l与椭圆相切,m=什么,l与椭圆相交 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程. 已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于直线Y=4X+m对称. 已知椭圆的方程是x^2/16+y^2/m^2已知椭圆方程X^2/16+Y^2/M^2=1(M>O)直线Y=根号2倍X/2与椭圆有一个交点M在X轴上的射影恰好为椭圆的右焦点,则m的值是 已知椭圆x^2/m+y^2/4=1的焦距为2,则m的值为?. 已知椭圆方程为x^2/m+y^2/4=1,焦距为2,则M= 已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m的离心率e等于2分之根号3,求椭圆的长轴长,短轴长,焦点顶点的坐标 已知A(m,0),|m|≤2,椭圆x^2/4+y^2=1,P在椭圆上移动,求|PA|最小值(参数方程与坐标系)