作业帮计算二重积分I=∫∫(x^2+y^2+3y)dxdy,其中D=((x,y)|x^2+Y^20)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 10:06:16
计算二重积分I=∫∫(x^2+y^2+3y)dxdy,其中D=((x,y)|x^2+Y^20)
计算二重积分I=∫∫(x^2+y^2+3y)dxdy,其中D=((x,y)|x^2+Y^2
计算二重积分I=∫∫(x^2+y^2+3y)dxdy,其中D=((x,y)|x^2+Y^20)
假设a>0,
利用极坐标公式
令x=rcost
y=rsint
则D={(r,t)| 0≤r≤a,-π/2≤t≤π/2}
dxdy=rdrdt
于是原式=∫∫D (r²+3rsint)rdrdt
=∫【-π/2,π/2】dt ∫【0,a】(r³+3r²sint)dr
=∫【-π/2,π/2】(0.25a^4+a³ sint) dt
=0.25πa^4
用代换法
令x=rcosα，y=rsinα，其中r∈[0,a)，α∈[0,2π)，且|J|=r。
原积分I=∫[0,2π]∫[0,a](r^2+3rsinα)rdrdα
=∫[0,2π](a^4/4-a^3*sinα)dα
=πa^4/2
计算二重积分I=∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y+1
计算二重积分I=∫∫(x^2+y^2+3y)dxdy,其中D=((x,y)|x^2+Y^20)
计算二重积分I=∫∫(1+X+2y)dxdy ,D={(x,y) | 0≤x≤2,-1≤y≤3}
利用对称性计算二重积分I=∫∫(x^2+2sinx+3y+4)dxdy,其中D为x^2+y^2
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分∫∫|y-x^2|dδ D={(x,y)|0
计算二重积分I=.cn∫∫xe^ydxdy,其中D由x+y=2,x轴及y=x^2围成
计算二重积分∫∫D(x+2y)dxdy,y=x,y=2x,x=2
二重积分高数题二重积分：∫d∫xydxdy D：y=x y=x/2 y=2 所围成的面积 计算出来 看看
计算二重积分I=∫∫xye^(-x^2-y^2)dxdy,其中D为 x^2+y^2≤1在第一象限的区域
计算二重积分I=∫∫xydxdy,(D在积分号)下面其中D由曲线y=x-4,y的平方=2x围成
二重积分 交换次序计算二重积分I=∫∫根号（y-x^2）dxdy 其中积分区域D是由0≤y≤2 绝对值X≤1
计算二重积分∫∫|x^2+y^2-4|dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2
求教高数二重积分计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分∫[1,3]dx∫[x-1,2]e^( y^2) dy
计算二重积分 ∫∫x(1+yf(x^2+y^2))dxdy,积分区间是由y=x^3,y=1,x=-1围成
计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成.
计算二重积分 ∫∫(2x+3y)dx 图形是 y=1-x^2 与y=x^2 所形成的区域