元件寿命服从均值为100小时的指数分布,随机地取16只,他们寿命相互独立,这16只元件的寿命总和大于1920小时的概率?问:为什么E(Xi)=100,D(Xi)=10000?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 12:20:18

元件寿命服从均值为100小时的指数分布,随机地取16只,他们寿命相互独立,这16只元件的寿命总和大于1920小时的概率?问:为什么E(Xi)=100,D(Xi)=10000?
元件寿命服从均值为100小时的指数分布,随机地取16只,他们寿命相互独立,这16只元件的寿命总和大于1920小时的概率?
问:为什么E(Xi)=100,D(Xi)=10000?

元件寿命服从均值为100小时的指数分布,随机地取16只,他们寿命相互独立,这16只元件的寿命总和大于1920小时的概率?问:为什么E(Xi)=100,D(Xi)=10000?
令原件寿命为x,x服从参数为λ的指数分布.则x的密度函数如下:

由密度函数可知x的期望Ex=1/λ  方差Dx=1/(λ^2)  
现在已知Ex=100,则λ=1/100.所以Dx=10000
Xi是从指数分布整体随机抽样,所以Xi也服从λ=1/100的指数分布,因此E(Xi)=100,D(Xi)=10000.

现在要求P{ΣXi>1920}=?
令Y=ΣXi,可以算出Y~Gamma(2n,n/λ) 此问题中n=16  λ=1/100.
P{ΣXi>1920}=P{Y>1920}=∫Gamma(2n,n/λ) dt  t的积分域是(1920,+∞)


P.S.计算Y的分布可通过计算矩母函数来求得.

元件寿命服从均值为100小时的指数分布,随机地取16只,他们寿命相互独立,这16只元件的寿命总和大于1920小时的概率?问:为什么E(Xi)=100,D(Xi)=10000? 高数概率论,大数定理和中心极限,据以往的经验,某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布.现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的.求这16只元件的寿命的总和不大于1920小时的概 某元件的寿命服从指数分布,平均寿命为a小时,求两个元件一共不足2a小时的概率两个元件(一个坏了后接着用第二个) 某元件的寿命服从指数分布,平均寿命1000小时,求3个这样的元件使用了1000小时,至少已有一个损坏的概率. 概率论习题,一种元件,要求其使用寿命不得低于1000小时,现在从一批这种元件中随机抽取25件测得其寿命平均值为950小时,已知该种元件寿命服从均值μ(未知)、标准差σ=100小时的正态分布,试 x服从均值为0.2的指数分布,y服从均值为0.3的指数分布,x+y 的期望和方差怎么求 设5个相互独立的电子装置,它们的寿命都服从均值为1的指数分布,如果将它们串联成整机,求整机寿命的数学期望.题就这样.我是迷糊了.一定要过程、原因. 关于概率论三个题【1】某型号飞机雷达发射管的寿命X(单位,小时)服从参数为0.005的指数分布,求下列事件的概率1.发射管寿命不超过100小时2,发射管寿命不超过300小时3,一只发射管寿命不超 28.已知某种类型的电子元件的寿命X(单位:小时)服从指数分布,它的概率密度为 某仪器装有3只此种类型的电 会概率的进原件寿命,小时计,服从参数0.1的指数分布,写出寿命在10到20小时之间的概率的积分表达式 某种型号灯泡服从指数分布 求概率 急某种型号灯泡的寿命X服从指数分布,其平均寿命为5000小时,求3个这种型号的灯泡使用了1000小时后至少有2个仍可继续使用的概率. 设随机变量X和Y相互独立,X服从区间(0.2)的均匀分布,Y服从均值为1/2的指数分布 求P(Y《X) 概率论与数理统计问题 一批电子元件,其寿命服从指数分布,其中参数=50.(1)若有5个这样的元件,概率论与数理统计问题一批电子元件,其寿命服从指数分布,其中参数=50.(1)若有5个这样的元件,问 若某电子设备的寿命总体X服从指数分布,其数学期望为2000小时,X1,X2,…Xn为总体X的一个简单随机样本,求n维随机变量(x1,x2,.xn)的联合分布函数. 设两个随机变量X 和Y 相互独立, X 服从均值为2 的指数分布,Y 服从均 值为4 的指数分布,问X>Y的概率是多 请教一道题目(概率论的)某种灯泡寿命服从 入=0.05的指数分布,为保证在1750小时内能以0.95的概率连续照明,如果不计更换灯泡的时间,至少要准备多少灯泡? 设某种电子元件的寿命T服从双参数的指数分布,其概率密度为f(t)=(1/θ)e^-(t-c)θ,t>=c,f(t)=0,其中,c,θ为未知参数,均大于0,从一批这种元件中随机地抽取n件进行寿命试验.设它们的失效时间依次为x1 电子元件的寿命X(年)服从参数为3的指数分布,求该电子元件寿命超过两年的概率