小球在穿过地心的隧道内运动问题(地球是均匀球体,半径为R,密度为P,无任何阻力)看到爱问上面,别人问的类似问题有这样一个解答:假设地球是均匀球体,半径为R,密度为P,那么总质量M=4/3*π*R^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 15:33:36

小球在穿过地心的隧道内运动问题(地球是均匀球体,半径为R,密度为P,无任何阻力)看到爱问上面,别人问的类似问题有这样一个解答:假设地球是均匀球体,半径为R,密度为P,那么总质量M=4/3*π*R^3
小球在穿过地心的隧道内运动问题(地球是均匀球体,半径为R,密度为P,无任何阻力)
看到爱问上面,别人问的类似问题有这样一个解答:
假设地球是均匀球体,半径为R,密度为P,那么总质量M=4/3*π*R^3*P,当物体在这个隧道内运动到距地心X处时,地球在距地心X处到地表的那部分对它的引力为零,于是它的加速度只由从距地心X处到地心的那部分地球提供,于是有m*(d^2x/dt^2)=GM"m/x^2,考虑到M"=P*4/3*π*X^3,于是有m*(d^2x/dt^2)=4/3*G*P*π*X,解此二阶线性常系数微分方程得X=Acos(ωt+φ),是余弦函数,简谐振动的方程!所以物体做简谐振动!
我的问题是,为什么 “ 在距地心X处到地表的那部分对它的引力为零 ” ?

小球在穿过地心的隧道内运动问题(地球是均匀球体,半径为R,密度为P,无任何阻力)看到爱问上面,别人问的类似问题有这样一个解答:假设地球是均匀球体,半径为R,密度为P,那么总质量M=4/3*π*R^3
你搜一下:球壳内引力: 就有结果了,图片是初等证法,pdf是高等证法   




小球在穿过地心的隧道内运动问题(地球是均匀球体,半径为R,密度为P,无任何阻力)看到爱问上面,别人问的类似问题有这样一个解答:假设地球是均匀球体,半径为R,密度为P,那么总质量M=4/3*π*R^3 假设存在一个贯通地球的隧道(这个隧道穿过地心)那么一个人跳下去由于越接近地心处重力越小,地心处重力又刚好为0,那么比人会停止在地心处还是继续运动至地球另一侧? 地球是均匀的球体,把地球挖空一部分,一个小球在地球边缘放下,求小球运动到地心的时间! 地球引力的问题我们假设站在地球的最西面,如果一束激光穿过了地心直到最东面,最东面的人们看到的那束光线会是怎样的一种运动趋势? 质点动力学问题假设有一穿过地心的笔直隧道,一质点自地面无初速地放入隧道.若质点受到地球内部的引力与它到地心的距离成正比,地球半径R=6370km,在地球表面的重力加速度g=9.8米每秒方,试 地轴是从地球内部穿过地心的什么的轴 证明简谐运动把地球看作是质量分布均匀的球体,沿地球直径挖一条隧道,将一小球从隧道一端静止释放,证明小球在隧道内做简谐运动 假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端.现将一小铁球以初速度0,放入洞中.有人说,小球会做简谐运动,那么振动周期是多少?如果不是简谐运动 那么 会是什么运动 很有趣,假设地球是一个标准的球形,且质量分布均匀.如果从北极过地心打一条笔直隧道直到南极.有一小球从隧道的一端无初速度释放.请问:之后小球将做什么运动? 地球自转是指地球围绕地心的运动,对吗? 地轴:从地球内部穿过地心的?地轴:从地球内部穿过地心的什么? 如果在地球里凿条隧道假设 地球是均匀的圆球,而且在中间凿了个隧道,通过地心,直到另一端. 现将一小铁球以初速度0,放入洞中. 这个问题我在百度里见过好几次了.有人说,小球会做简谐运动. 关于穿越地球中心的大洞的问题?假如将来某一天人类的科技发展到一定程度,可以人工开凿一条超长的地心的大隧道,比如说从北极开始穿过地心到大南极,从理论上说这条隧道有没有可能挖成 一个人掉入地心假如能通过地心挖一条贯通地球的隧道,一个人坠落入这个隧道,忽略空气阻力和地球偏向力,这个人会做什么运动. 我想问一下他坠落到地心以下的位置后,加速度是怎么变化的 我不明白假如在地球上通过地心挖一条贯通的隧道,一个人坠入隧道,如果忽略空气阻力,这个人会( ).A.一直坠入地心,被吸住不再运动 B.向下落,冲出对面的隧道口,来到地球的另一边.C.下落接近 南极和北极是穿过地心的直线与地球相交的两点吗? 若有一条穿过地球地心的轨道,一个质量为m的小球沿轨道自由下落,证明小球做简谐运动. 地球自转是围绕地心运动吗?