已知抛物线Y=X2+BX+C与Y轴交于点C于X轴交于点A(-1,0)B(4,0)1、求抛物线解析式2、过点A B C三点做圆P,求圆心 P的坐标3、在第四象限内有一点 Q,若以点C B Q为顶点的三角形与△ABC相似 ,求点Q的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/23 20:35:58

已知抛物线Y=X2+BX+C与Y轴交于点C于X轴交于点A(-1,0)B(4,0)1、求抛物线解析式2、过点A B C三点做圆P,求圆心 P的坐标3、在第四象限内有一点 Q,若以点C B Q为顶点的三角形与△ABC相似 ,求点Q的坐标
已知抛物线Y=X2+BX+C与Y轴交于点C于X轴交于点A(-1,0)B(4,0)
1、求抛物线解析式
2、过点A B C三点做圆P,求圆心 P的坐标
3、在第四象限内有一点 Q,若以点C B Q为顶点的三角形与△ABC相似 ,求点Q的坐标

已知抛物线Y=X2+BX+C与Y轴交于点C于X轴交于点A(-1,0)B(4,0)1、求抛物线解析式2、过点A B C三点做圆P,求圆心 P的坐标3、在第四象限内有一点 Q,若以点C B Q为顶点的三角形与△ABC相似 ,求点Q的坐标
1、将A坐标带入函数,
0=1-B+C
将B坐标带入
0=16+4B+C
得B=-3 C=-4
函数 y=x²-3x-4
2、设圆心P（x ,y）
PA²=(x+1)²+y²
PB²=(x-4)²+y²
PC²=x²+(y+4)²
PA²=PB² 解得 x=1.5=3/2 带入PA²和PC²
PA²=25/4+y²
PC²=9/4+(y+4)²
PA²=PC² (y+4)²-y²=16/4=4
(y+4+y)(y+4-y)=4
2y+4=1
y=-3/2=-1.5
故圆心P（1.5,-1.5）
3、设Q(x,y)
△C B Q与△ABC相似,故∠ABC=∠CBQ
OB=OC=4
∠ABC=∠CBQ=45°
∠ABQ=90°
故x=4
又因为相似有：CB:AB=BQ:BC 推导出 BQ=CB²/AB
从图上可知 AB=5 BC=4√2
BQ=32/5=6.4
y=-6.4
Q(4,-6.4)

已知抛物线Y=X2+BX+C与Y轴交于点C于X轴交于点A(-1,0)B(4,0)1、求抛物线解析式2、过点A B C三点做圆P,求圆心 P的坐标3、在第四象限 内有一点 Q,若以点C B Q为顶点的三角形与△ABC相似 ,求点Q的坐标

已知抛物线Y=X2+BX+C与Y轴交于点C于X轴交于点A(-1,0)B(4,0)1、求抛物线解析式2、过点A B C三点做圆P,求圆心 P的坐标3、在第四象限内有一点 Q,若以点C B Q为顶点的三角形与△ABC相似 ,求点Q的坐标