若1/3sinθ-cosθ=0,则2cos2θ+1/2sin2θ=?1楼回答错误答案是-13/10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 08:58:37

若1/3sinθ-cosθ=0,则2cos2θ+1/2sin2θ=?1楼回答错误答案是-13/10
若1/3sinθ-cosθ=0,则2cos2θ+1/2sin2θ=?
1楼回答错误
答案是-13/10

若1/3sinθ-cosθ=0,则2cos2θ+1/2sin2θ=?1楼回答错误答案是-13/10
sinθ = 3cosθ
带入sinθ^2 + cosθ^2 = 1 可得 cosθ^2 = 0.1
2cos2θ + (1/2) sin2θ
= 2(2cosθ^2 -1) + sinθcosθ
= 4cosθ^2 - 2 + 3cosθ^2
= -1.3


因为:1/3sinθ-cosθ=0,所以:tanθ=3
所以:(2cos2θ+1)/2sin2θ=[2(cosθ)^2-2(sinθ)^2+(sniθ)^2+(cosθ)^2]/(4sinθcosθ]
=[3(cosθ)^2-(sinθ)^2]/[4sinθcosθ]=[3-(tanθ)^2]/[4tanθ]=(3-9)/12=-1/2