若sinβ=1/3,cos(α+β)=1,则sin(2α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:51:56

若sinβ=1/3,cos(α+β)=1,则sin(2α+β)的值
若sinβ=1/3,cos(α+β)=1,则sin(2α+β)的值

若sinβ=1/3,cos(α+β)=1,则sin(2α+β)的值
sinβ=1/3,cosβ=2根2/3,cos(α+β)=1,sin(α+β)=0,sin(2α+β)=sin(2(α+β)-β)=2sin(α+β)cos(α+β)cosβ-(1-2*sin方(α+β))*sinβ=0-1/3(1-0)=-1/3
希望采纳

若cos(α+β)=1则sin(α+β)=0 所以2α+β=α+β+α 故只求sinα 又α=-β 所以sinα=-sinβ 综上得—1/3