求不定积分 ∫（ xarctanx）dx=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 13:54:17

求不定积分 ∫（ xarctanx）dx=
求不定积分 ∫（ xarctanx）dx=

求不定积分 ∫（ xarctanx）dx=
∫ xarctanx dx
= ∫ arctanx d(x²/2)
= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ dx + (1/2)∫ dx/(x² + 1)
= (1/2)x²arctanx - x/2 + (1/2)arctanx + C

∫（ xarctanx）dx
=0.5∫（ arctanx）d(x^2+1)
接下来分部积分

∫（ xarctanx）dx= (1/2)∫arctan(x) d(x^2)
=x^2arctan(x)/2 - (1/2)∫ x^2dx/(1+x^2）
=x^2arctan(x)/2 - (1/2)∫dx + (1/2)∫dx/(1+x^2)
=x^2arctan(x)/2 - (x/2) + arctan(x)/2 + C,
其中，C为任意常数。

求不定积分 ∫（ xarctanx）dx= 求不定积分：∫xARCTANx/{(1+x^2)^(5/2)}dx 求不定积分：∫ xarctanx/√(1+x^2) dx. 关于不定积分∫arctanxdx的问题∫arctanxdx=xarctanx-∫x(1/1+x^2)dx=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx =xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C怎么由这步xarctanx-∫x/(1+x^2)dx ,化为xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C是怎么来的,帮我写出好吗? xarctanx/(1+x^2)^(1/2)dx的不定积分是什么? 求不定积分 ∫ dx/（sinx+tanx）求不定积分∫（xsinx）²dx. 求下列不定积分1.∫xe^-x*dx 2.∫x²e^-x*dx 3.∫In(x²+1)dx 4.∫In²x*dx 5.∫xsin2x*dx 6.∫e^xcosx*dx 7.∫Inx/√ x*dx 8.∫xcosx*dx 9.∫xarctanx*dx 10.∫e^√ x*dx 11.∫In(x+√ 1+x²)dx 12.∫arcsin√ x/√ x*dx 高数：∫（0→1）xarctanx/(1+x^2)^3 dx 求不定积分∫secx dx 求不定积分∫dx/(sinxcosx) 求不定积分 ∫(lnx)dx 定积分∫(0,1) xarctanx^(1/2)dx 求不定积分∫（sec（7x））^4 dx, 求不定积分 ∫（asinx+bcosx）dx／（csinx+dcosx）求不定积分∫（x³／1+x²）dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx 求不定积分∫dx/（x∧6+1）