四边形EFGH是平行四边形平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,且点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 18:37:35

四边形EFGH是平行四边形平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,且点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点.
四边形EFGH是平行四边形
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,且点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点.

四边形EFGH是平行四边形平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,且点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点.
证明OE=OG,OF=OH
方法：∵平行四边形ABCD,
∴OA=OC,OB=OD
因为EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点
∴OE=OA/2,OF=OB/2,OG=OC/2,OH=OD/2
∴OE=OG,OF=OH
∴平行四边形EFGH.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

因为EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点。

所一EF,FG,EH,HG是中位线，

所以EF=1\2AB

    FG=1\2BC

    EH=1\2AD

    HG=1\2CD

又因为ABCD是平行四边形

所以AB=CD  AD=CB

所以EF=HG  EH=FG

所以四边形EFGH是平行四边形

因为FG=1/2BC，EH=1/2AD；又因为ABCD是平行四边形，
所以，EG=EH，且平行；
同理，EF=GH，且平行。
所以，EFGH是平行四边形。

求证四边形EFGH是平行四边形 四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH 已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 已知E,F,G,H是平行四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,求证：四边形EFGH是平行四边形 10.四面体ABCD,面EFGH‖AC,面EFGH‖BD,求证四边形EFGH是平行四边形 已知四边形ABCD 是空间四边形,EFGH 分别是边 AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形 EFGH是平行四边形 证平行四边形EFGH是平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD上的点,且AE=CG,BF=DH,求证：四边形EFGH是平行四边形.并且要用文字说明。 顺次连接四边形ABCD各边中点EFGH求证四边形EFGH是平行四边形 如图,平行四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若AB=4,CD=6,则四边形EFGH周长的取值范围是______. 空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形ABCD中，EFGH是边上的点。 空间四边形ABCD中,E,F,G,H是AB,BC,CD,DA中点,求证EFGH是平行四边形 已知空间四边形ABCD中的截面EFGH是平行四边形,求证AC平行于EFGH 空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH 平行四边形各角的平分线分别相交点EFGH,求证：四边形EFGH是矩形 已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.