已知幂函数f(x)的图像过点(2,4),若函数g(x)=f(x)-ax+2+a在(负无穷,-1)上是减函数,则a的范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:03:00

已知幂函数f(x)的图像过点(2,4),若函数g(x)=f(x)-ax+2+a在(负无穷,-1)上是减函数,则a的范围是?
已知幂函数f(x)的图像过点(2,4),若函数g(x)=f(x)-ax+2+a在(负无穷,-1)上是减函数,
则a的范围是?

已知幂函数f(x)的图像过点(2,4),若函数g(x)=f(x)-ax+2+a在(负无穷,-1)上是减函数,则a的范围是?
f(x)=x^k,(2,4)代入得k=2
g(X)=x^2-ax+2+a=(x-a/2)^2+2+a-a^2/4
抛物线开口向上,对称轴x=a/2,根据图象易知,对称轴左侧,函数是减函数.
因此当a/2>-1时,g(X)在(负无穷,-1)上是减函数,即a>-2