线性代数基及其维数问题最好写的详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:33:36

线性代数基及其维数问题最好写的详细点
线性代数基及其维数问题

最好写的详细点

线性代数基及其维数问题最好写的详细点
令 A=
1 0 3 1
-1 3 0 -1
2 1 7 2
4 2 14 0
则w中的向量即 Aα, α为R^4中向量
所以w对加法与数乘封闭
故w是R4的一个子空间.
又Aα是A的列向量的线性组合
所以A的列向量的一个极大无关组就是w的基, A的秩即w的维数.
计算知 A的1,2,4列为w的一个基, w的维数为3.