已知集合a={x|x的平方-4mx+2m+6=0},b={x|x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 23:04:23

已知集合a={x|x的平方-4mx+2m+6=0},b={x|x
已知集合a={x|x的平方-4mx+2m+6=0},b={x|x<0},若a交b=空集,求m

已知集合a={x|x的平方-4mx+2m+6=0},b={x|x
a∩b=∅
说明x^2-4mx+2m+6=0没有负实数根
一方面,x^2-4mx+2m+6=0没有实数根时 16m^2-4(2m+6)=0 m>=-3
4m>=0 m>=0
综合起来就是 m>=3/2
两方面取并集,所以满足条件的m的范围是m>-1

1、a为空集,则方程x的平方-4mx+2m+6=0无根
即△=16m²-4(2m+6)<0
解得-12、a不是空集,则方程x的平方-4mx+2m+6=0有两个大于等于零的根
设为x1,x2
x1,x2≥0
由韦达定理
x1+x2=2m≥0
x1*x2=2m+6≥0
解得m≥0
综上
0≤m<3/2.

大于-1