用函数的Taylor公式(麦克劳林展开式)求极限limx→0【1/x(1/x-1/tanx)】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 06:18:18

用函数的Taylor公式(麦克劳林展开式)求极限limx→0【1/x(1/x-1/tanx)】
用函数的Taylor公式(麦克劳林展开式)求极限limx→0【1/x(1/x-1/tanx)】

用函数的Taylor公式(麦克劳林展开式)求极限limx→0【1/x(1/x-1/tanx)】
lim[x→0]1/x(1/x-1/tanx)
=lim[x→0](tanx-x)/(x^2*tanx)
=lim[x→0][x+x^3/3+o(x^3)-x]/x^3
=1/3