无源低通滤波器,截止频率f=1/2πrRC是怎么推出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 22:22:09

无源低通滤波器,截止频率f=1/2πrRC是怎么推出来的?
无源低通滤波器,截止频率f=1/2πrRC是怎么推出来的?

无源低通滤波器,截止频率f=1/2πrRC是怎么推出来的?
无源RC低通滤波器,由电阻R和电容C串联构成,从C输出电压.
假设频率为f,容抗Xc=j/2πfC
电容上的分压为:
Uo=(Xc/(Xc+R))*Ui
将Xc=j/2πfC代入,可得:
Uo=Ui/(1+j2πfRC)
或表示为Af=Uo/Ui=1/(1+j2πfRC)
只考虑幅值
|Af|=1/√(1+(2πfRC)^2)
截止频率是指|Af|衰减-3db对应的频率,也就是|Af|=1/√2时对应的频率.
显然,此时f=1/2πfRC.

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