求正六边形的边长一个正六边形的面积与一个边长为10的正三角形的面积相等,求这个正六边形的边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 14:12:56

求正六边形的边长一个正六边形的面积与一个边长为10的正三角形的面积相等,求这个正六边形的边长
求正六边形的边长
一个正六边形的面积与一个边长为10的正三角形的面积相等,求这个正六边形的边长

求正六边形的边长一个正六边形的面积与一个边长为10的正三角形的面积相等,求这个正六边形的边长
5(根号6)/3
设正六边形边长是X,
边长为10的正三角形的面积是:1/2×10×5（根号3）＝25（根号3）
1/2X*((根号3)/2)X*6=25（根号3）
X=5(根号6)/3

分析：因为正六边形是6个正三角形，所以6个正三角形的面积=边长为10的正三角形的面积。
设正六边形边长为x
x*√3x/2*1/2*6=10*√3*10/2*1/2
不用算，两边约掉相同的即可
x*x*6=10*10
6x*x=100
x*x=100/6=50/3
x=5/3*√6

正六边形能拆为6个正三角形面积求和.假设其边长a,
10*10=6*(a*a)
故 a=10/sqrt(6)

答案和他们的一样的 3分之5根号6 10/sqrt(6)
告诉你个公式吧（公式可以加快做题速度），求正三角形面积是有个公式的：4分之根号3 乘以边长的平方。
所以那个正三角形面积为 25乘以根号3
而那个正六边形可看作6个相等的正三角形。...

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答案和他们的一样的 3分之5根号6 10/sqrt(6)
告诉你个公式吧（公式可以加快做题速度），求正三角形面积是有个公式的：4分之根号3 乘以边长的平方。
所以那个正三角形面积为 25乘以根号3
而那个正六边形可看作6个相等的正三角形。

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