作业帮数学题x1,x2为方程 x的平方加3x加1等于0求x1的立方加8 x2加20等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 18:37:25
数学题x1,x2为方程 x的平方加3x加1等于0求x1的立方加8 x2加20等于
数学题x1,x2为方程 x的平方加3x加1等于0求x1的立方加8 x2加20等于
数学题x1,x2为方程 x的平方加3x加1等于0求x1的立方加8 x2加20等于
首先分析所求：
x1^3+8x2+20,如果答案唯一,则必有前两项能被化作常数项,而我们唯一知道的
包含常数的等量关系即位：x^2+3x+1=0,所以必由此式推得所求前两项
为了简化本式,利用韦达定理：xi+x2=-a/b=-3
所以,原式化得：x1^3+8(-3-x1)+20=x1^3-8x1-4
根据最初我们的想法,此式必能表示为x^2+3x+1乘以一个式子（才能保证结果中所有字母全被化简）加上一个常数,因为x1为原式解,必有：x1^2+3x1+1=0,不难发现：
x1^3-8x1-4=（x1^2+3x1+1）*（x1-3）-1,前一项零乘以任何数都等于零
后一项-1保留,所以原式结果-1
x^2+3x+1=0
x1^2+3x1+1=0 x1+x2=-3
x1^3+3x1^2+x1=0
x1^3=-3x1^2-x1
x1^3+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=8x1+8x2+23
=8(x1+x2)+23
=8*(-3)+23
=-1
x²+3x+1=0
3x²+9x+3=0
x1³+3x1²+x1=0
x1³+8x2+20
=-3x1²-x1+8x2+20
=9x1+3-x1+8x2+20
=8x1+8x2+23
=8(-3)+23
=-1
您好！
x^2+3x+1=0
x1^2+3x1+1=0 x1+x2=-3
x1^3+3x1^2+x1=0
x1^3=-3x1^2-x1
x1^3+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=8x1+8x2+23
=8(x1+x2)+23
=8*(-3)+23
=-1