x趋于a 时,(sinx-sina)/x-a的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 01:07:02

x趋于a 时,(sinx-sina)/x-a的极限
x趋于a 时,(sinx-sina)/x-a的极限

x趋于a 时,(sinx-sina)/x-a的极限
x→a,sinx-sina→0,(x-a)→0,故满足洛必达法则
x→a,(sinx-sina)'/(x-a)'=cosx/1→cosa
故极限为cosa
注明:
满足洛必达法则的条件:
分子分母同时趋于0或趋于无穷

不会

用和差化积,原式=2*cos((x+a)/2)*sin((x-a)/2)/(x-a)=cosa