中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:38:15

中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.
中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.

中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程.
有题知c=5√2,a^2=b^2+50,即椭圆方程为y^2/a^2+x^2/(a^2-50)=1,设直线与椭圆的两个交点为m(x1,y1),n(x2,y2),带入椭圆方程得(y1)^2/a^2+(x1)^2/(a^2-50)^2,(y2)^2/a^2+(x2)^2/(a^2-50)=1,两个方程相减得(y1+y2)/(x1+x2)=-[(x2-x1)(a^2)]/[(y2-y1)(a^2-50)].①.有题知直线斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=3,x1+x2=2×1/2=1,y1+y2=3(x1+x2)-4=-1,代入①解得a^2=75,从而b^=25,即所求椭圆方程为x^2/25+y^2/75=1.

椭圆的中心在原点,一个焦点是F1(0,√50).椭圆的中心在原点,一个焦点是F1(0,√50),椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程 中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程. 中心在原点,一个焦点为F1(0,5√2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求此椭圆的方程. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1(-3,0),一条渐近线的方程是(√5)x-2y=0..若以k(k≠0)为斜率的 (1/2)已只中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆,左焦点F1(-1,0),一个顶点坐标为(0,1),当直线l过椭圆...(1/2)已只中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆,左焦点F1(-1,0),一个顶点坐标为(0,1),当直 求椭圆方程中心在原点一个焦点为F1 (0,5√2)的椭圆截直线L:Y=3x-2所得的弦的中点坐标为1/2,求 求椭圆方程中心在原点,一个焦点为F1 (0,5√2)的椭圆截直线L:Y=3x-2所得的弦的中点坐标为1/2,求 中心在原点、一个焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x–2截的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆方程 中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点坐标为二分之一,求弦长! 已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1(-1,0) F2...已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1(-1,0) F2(1,0)离心率e=√2/2 (1)求椭圆方程 设椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为(2,0),离心率为 32根号3/2.(1)求这个椭圆的方程;(2)若这个椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求△A 求椭圆标准方程!中心在坐标原点,离心率为(根号2)/2,左焦点F1(-1,0) 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点(2,0),离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于B,求△ABF2的面积 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(3,0),一条渐近线方程是√5x-2y=0,求双曲线C的方程 已知点(0,-根号5)是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为根号6/6,椭圆的左右焦点分别为F1和F2.求椭圆方程. 己知双曲线中心在原点一个焦点坐标为F1(-根号5 ,0)点P双曲线上 ,线段PF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是多少? 中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为二分之一,求椭圆的方程 求解高二数学题,双曲线.已知双曲线中心在原点,一个焦点F1(-根号5,0),点p位于该双曲线上,线段pF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是?