柯西不等式是什么在高二不等式的证明中应该怎么应用?不要百度百科的……具体怎么列式子?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 08:17:23

柯西不等式是什么在高二不等式的证明中应该怎么应用?不要百度百科的……具体怎么列式子?
柯西不等式是什么在高二不等式的证明中应该怎么应用?
不要百度百科的……
具体怎么列式子?

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一.公式基本结构
（a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn）2≤（a12+ a22+a32 +…+an2）(b12 +b22+b32+…+bn2)
当且仅当 时等号成立
二阶形式（a1b1+a2b2）2≤（a12+ a22）(b12 +b22) 当且仅当 时等号成立
三阶形式（a1b1+a2b2+a3b3）2≤（a12+ a22+a32）(b12 +b22+b32)
当且仅当 时等号成立
二．证明
先证明较简单的情况（以三阶形式为例,用构造法证明）
构造f(x) =（a12+ a22+a32）x2+2（a1b1+a2b2+a3b3）x+(b12 +b22+b32)
=(a1x+b1)2+(a2x+b2)2+(a3x+b3)2≥0
△=4（a1b1+a2b2+a3b3）2-4（a12+ a22+a32）(b12 +b22+b32)
对于任意的x∈R等式恒成立,∴△≤0,∴当且仅当 时,取“=”
同理我们可以给出柯西不等式的证明方法：

柯西不等式是什么在高二不等式的证明中应该怎么应用?不要百度百科的……具体怎么列式子? 柯西不等式的证明! 高二不等式证明 急如图所示 柯西不等式证明不等式请证明 高数的不等式证明 高数 不等式的证明 打钩的两道小题,证明高数中值中不等式成立 高数证明不等式 高数证明不等式 高数不等式证明 高数 证明不等式 证明不等式 高数 高数：证明不等式 高数.不等式证明. 高数,不等式证明, 高二不等式的证明证明：a^2+b^2+5>=2(2a-b) 一道数学不等式证明题应该看得清吧柯西不等式就是权方和不等式？？？ 关于不等式公式目前我在搞高中竞赛,学到了不等式的几个公式：琴生不等式、柯西不等式、切比雪夫不等式、均值不等式想请问一下还有没有其他的不等式公式?分别是什么?