条件收敛级数的正项或负项构成的级数一定发散

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 22:28:29

条件收敛级数的正项或负项构成的级数一定发散
条件收敛级数的正项或负项构成的级数一定发散

条件收敛级数的正项或负项构成的级数一定发散
证明:
设原级数(条件)收敛于S.
那么它的正项构成的级数,负项构成的级数都发散,如果有一个收敛S1,另一个必收敛于S-S1,但是二者都收敛的话,比如其中的正项构成的级数收敛于S1,负项构成的级数收敛于S-S1,那么负项都取绝对值构成的级数必然收敛于S1-S,这样一来原级数就绝对收敛于2S1-S.与已知原级数是条件收敛矛盾.

条件收敛级数的正项或负项构成的级数一定发散 必须原级数收敛 然后原级数各项的绝对值所构成的正项级数收敛 才称原级数绝对收敛吗?还是不需要原级数收敛 只要后半句条件成立就可以说原级数绝对收敛? 关于正项级数收敛的证明. 收敛级数经改变项的位置后构成的级数也收敛吗? 判断级数收敛的条件 谁能帮忙解释下绝对收敛最好能画图.绝对收敛和条件收敛的一般图像是什么样的? 或者解释下:条件收敛的全部正项与全部负项构成的级数分别发散。这个是什么意思? 正项级数收敛 一定可以推出 un+1/un的极限小于1吗 一个判别正项级数收敛的问题 高数的正项无穷级数问题 ∑1/(nlnn)收敛吗?正项级数.不收敛. 一般项数值级数的绝对值级数发散,则( ) A:原级数收敛 B:原级数发散 C:原级数可能收敛 D:原级数绝对收敛 负项级数收敛的问题课本上只讲了正项级数的审敛法,那么负项级数呢?比如正项级数Un=1/n是发散的,那么Un=-1/n该怎么判别呢?还有就是不局限于那一个级数,而是所有的负级数应该用哪些方法 函数项级数绝对收敛的定义是什么.若他绝对收敛是否一定一致收敛? 判断一个正项级数收敛或发散, 级数的问题:任意项级数收敛则加括号还是收敛?①任意项级数收敛则加括号还是收敛;②正项级数无论收敛不收敛,加括号都不改变其性质,③任一项级数任意项级数不知道收敛不收敛,加上括 这个数项级数是条件收敛 还是绝对收敛交错级数 是收敛的 加绝对值之后 是收敛的 还是发散的? 对于正项级数,加括号收敛能得出原级数收敛嘛?我知道对于任意项级数是不成立的 求函数项级数的收敛域 如图求函数项级数的收敛域