在四面体P-ABC中,PA=PB=AB=AC=BC=2,求四面体的体积P-ABC的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 00:51:48

在四面体P-ABC中,PA=PB=AB=AC=BC=2,求四面体的体积P-ABC的最大值
在四面体P-ABC中,PA=PB=AB=AC=BC=2,求四面体的体积P-ABC的最大值

在四面体P-ABC中,PA=PB=AB=AC=BC=2,求四面体的体积P-ABC的最大值
解析:
作AB中点E,连结PE.CE
已知PA=AB=AB=AC=BC=2,则易得:
PE⊥AB,CE⊥AB
且有:PE=CE=根号3
所以:AB⊥平面PEC
则四面体的体积:
V(P-ABC)=(1/3)*AB*S△PEC
=(1/3)*AB*(1/2)*PE*EC*sin∠PEC
=(1/3)*2*(1/2)*根号3*根号3*sin∠PEC
=sin∠PEC
所以当sin∠PEC=1即∠PEC=90°时,四面体的体积P-ABC有最大值为1.

在四面体P-ABC中,PA=PB=PC. 在四面体P-ABC中,PA=PB=AB=AC=BC=2,求四面体的体积P-ABC的最大值 在四面体p-abc中,pa=pb=ab=ac=bc=2,求四面体p-abc,面积的最大值 已知四面体P-ABC中,PA=PB=PC,且AB=AC,∠BAC=90°,则异面直线PA与BC所成角为 在四面体PABC中,PA,PA,PA两两垂直,设PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离PA,PB,PC两两垂直 在四面体P-ABC中,PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8.PB=2根号34,证BC垂直面PAC,PA垂直面ABC 在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点 (1)求证AC垂直PB 第...在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点(1)求证AC垂直PB第二问在棱PA上是否 如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.求证:PC垂直AB(1)求证:PC垂直AB(2)求四面体P-ABC的体积 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab P-ABC中,PA ⊥BC,PB ⊥AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60°的二面角.求证:PC ⊥AB 求四面体P-ABC的体积 P-ABC中,PA ⊥BC,PB ⊥AC,BC=2,PB=PC,P-BC-A是60°的二面角.求证:PC ⊥AB 求四面体P-ABC的体积 如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=a,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.(1)求证:PC垂直AB(2)求四面体P-ABC的体积 求第二问即可 如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=a,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角.(1)求证:PC垂直AB(2)求四面体P-ABC的体积 第1问麻烦详细点, ⊙阿SHINE提问⊙四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC四面体P-ABC中,∠BAC=90°,PA=PB=PC,AB=AC,则异面直线PA与BC的夹角是?小弟愚笨 类比推理:Rt三角形ABC,角C=90°,则AB^2=AC^2+BC^2,在空间四面体在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,写出并证明 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D为PB的中点,求证:AD⊥PC 高中一道证明题,麻烦哪位会的进来指导一下.在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点.求证:PD垂直于△ABC所在平面.