一个长方体,宽增加5厘米后变成了正方体,表面积增加了160平方厘米.这个长方体的体积是多少?有讲解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 03:04:24

一个长方体,宽增加5厘米后变成了正方体,表面积增加了160平方厘米.这个长方体的体积是多少?有讲解,
一个长方体,宽增加5厘米后变成了正方体,表面积增加了160平方厘米.这个长方体的体积是多少?有讲解,

一个长方体,宽增加5厘米后变成了正方体,表面积增加了160平方厘米.这个长方体的体积是多少?有讲解,
宽增加后就成为正方体,说明长=高,表面积增加部分是长和高组成的正方形周长与增加部分的积;
则长和高组成的正方形周长=160÷5=32,则长=高=32÷4=8;
则原长方体的宽=8-5=3;
原长方体的体积=8*8*3=192cm³

因为加宽后为正方体,所以底面为正方形。增加的表面积是四个小长方形(注:底面两个不变)
设正方体边长为x
5*x*4=160
解得x=8
所以长方体体积V=8*8*(8-5)=192平方厘米

192立方厘米
设这个长方体的长为Xcm
则4*5x =160
x=8
8*8*(8-5)=192
答:这个长方体的体积是192立方厘米

无法求出

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