映山红的寓意

设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数. 奇函数f（x）的定义域为R,且在[0,+∞)上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m,使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对所有的θ∈[0,π/2]均成立?若存在,求出所有适合条件的实数m,若不存在,说明 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)(1):求证：f(x)是奇函数 （2）当x≥0时,f(x)＜0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明 定义在实数集R上的函数Y=F(X)满足下列条件：（1）F(0)=0 （2）对任意实数X,F(X)+F(1-X)=1,F(X/5)=1/2F(X) （3）当0≤x1 求速速解答!高一数学!已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求f(0)2.求证f(x)是奇函数3.若x>0时,f(x)>0. f(-1)=2,求f(x)在[-2,1]上的值域关键是第三题!若x>0时,f(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0,且当x属于（-1,0）时,f（x）=-3^x/（9^x+1）.（1）求函数在（-1,1）上的解析式（2）判断f（x） 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)求证f(x)是奇函数,试求f(x)在区间【-2,6】上的最值 定义在R上的函数f（x）满足：①对任意实数x,y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）；②当x＞0时,f（x）＜0且f（1）=-2.1）求证f（0）=0；2）判断函数f（x）的单调性并证明；3）解不等式f（x²-2x）-f（x 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f（x）>01 求f（0）2 判断函数f（x）的奇偶性,并证明3 解不等式f（a-4）+f（2a+1） 二次函数的定义域或值域是全体实数的解题方法 若二次函数f(x)=x2+2ax+1与g(x)=x2+2x+a是定义域不相同,但其值域相同的两个函数,则实数a=? 已知二次函数的定义域为实数集,这个二次函数有一个零点为-1,值域比0大或等于0,求此二次函数的解析式 已知函数f(x)=1/2(x-1)2+1的定义域和值域都是[1,b](其中b>1),则实数b的值等于__? 若函数f(X)=a~x -1 (a＞0,a≠1）的定义域和值域都是（0,2】,则实数a等于 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1,求证：f(x)是偶函数证明f(x)在（0,正无穷）上是增函数解不等式f(2x^2-1) 已知a是实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是R的是?A.f(x)=x²+a B.f(x)=ax²+1C.f(x)=ax²+x+1 D.f(x)=x²+ax+1 已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1](1)定义域为R,则实数a的取值范围是?(2)值域为R,则实数a的取值已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1](1)定义域为R,则实数a的取值范围是?(2)值域为R,则实数a的取值注意是两 如果a是任意实数,下列各式中一定有意义的是（ ）A,根号a .B根号1/a的平方.C根 号-a的立方.D根号-a的平 a,b,c,d为实数,现在规定一种新的运算|a b c d|=ad-bc,那么|2 4 （1-x） 5| =18时,则x=____.也可能是-6吧？ 当且仅当a=c且b=d时,（a,b)=(c,d)现定义运算*（a,b)*（c,d)=(ac-bd,ad+bc)则(1,2)*(1,-2)= 对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),.对任意实数,x,y ,定义运算x*y=ax+by+cxy ,(a,b,c 为常数),等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.已知1*2=4 ,2*3=6,且有一个非零实数m ,使得对任意 对任意实数x,y,定义运算x*y为x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,现已知1*2=3,2*3=6,若有一个非零实数m,使得对任意实数x都有x*m=x,则m的值为___ 对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数m,对任意实数x,都有x*m=x,求m 对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数d,对任意实数x,都有x*d=x,求d.简洁,易懂 对于实数x,y定义一种新运算△,若x△y=ax+by +c,abc为常数3△5=154△7=28 ,1△1=? 已知实数a,b,c,d.求证：（a^2+b^2）(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 已知a,b,c,d都是实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证|ac+bd| 函数f(x)=ax^2+b|x |+c（a≠0）,其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足A b^2-4ac＞0且a＞0 B -b/2a＞0 C b^2-4ac＞0 D -b/2a＜0为什么-b/2a 在实数上定义运算d,xdy=x(1-Y),若不等式(x-a)d(x+a) 设X是实数,当X满足什么条件时,下列各式在实数范围内有意义?根号1-3X 、已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d是实数,若函数f(x)在区间（-∞,-1）和（3,+∞）上都是增函数,在区间（-1,3）上是减函数,并且f(0)=-7,f′（0）=-18,(1)求函数f(x)的表达式 当x是怎样的实数时,√x+5-√3-x分之1在实数范围内有意义吗