2015年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算

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综合解答题
　　1.从影响公司财务状况的不确定因素看，一个非寿险公司通常面临着哪些风险或不确定因素?
　　2.简述已发生每案赔付额法(PPCI)的操作步骤。
　　3.阐述公式 中各项的含义。
　　4.简述NCD系统的构成及其作用。
　　5.设某保险人经营某种车辆险，对过去所发生的1 000次理赔情况作了记录，平均理赔为2 200，又按赔付金额分为5档，各档中的记录次数如下：
　　试用 检验判断能否用指数分布模拟个别理赔额的分布(假设置信水平为99.5%)。
　　6.设各支付年的赔付额的流量三角形如下表所示：
　　并已知各年的通胀率如下表所示：
　　运用链梯法计算1992年末未决赔款准备金(假设选定比率=平均比率)。
　　7.设某NCI)系统有三个折扣等级：0%，25%，40%，转移规
　　则如下：
　　(1)若保险年度内无索赔且续保的，向上移动一级或保持在最高级;
　　(2)若被保险车辆发生索赔且续保的，降一级或保持在最低级，并且设全额保费为500元，每张保单的赔案发生次数服从P(λ)分布，参数λ=0.1，并且每次赔案的损失额服从参数μ=5，σ=2的对数正态分布。若该NCD系统已达到稳定状态，试导出平均保费的表达
　　式。
　　8.设某种保单进行了n次索赔，用Xi表示第i次索赔的金额，设 ，又设参数m服从 分布，且参数 为已知：
　　(1)试证明在平方损失函数下m的贝叶斯估计为m =并确定权重w;
　　(2)设 结果2 427份有效保单的平均索赔额为4 500，试估计m。
　　9.原保险人A对某货运险安排了成数、溢额和超额分保。成数合同的承保能力为100万元，自留额20%，成数再保险人R1责任80%，A同时对成数分保合同安排了险位超赔分保合同，险位超赔再保险人R2承担赔额超过50万元部分，最高限额为50万元，A又以成数合同为基础安排了溢额分保，溢额再保险人R3的责任是两根线，即200万元。假设某风险单位保险金额为200万元，赔款为120万元，问：A、R1、R2、R3分别摊赔多少万元?
　　10.假设某险种承保为均匀分布，保险期限为1年，又已知以下数据：
　　费率增长情况
　　日历年均衡保费
　　试用平行四边形法求相对于1988年7月1日评价目的以下数据：
　　(1)1985～1987年均衡保费因子;
　　(2)1985～1987年近似均衡已经保费。精算师资格考试