已知关于x的方程x^2+3x-m=0的一个根是另一个根的2倍,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:29:36

已知关于x的方程x^2+3x-m=0的一个根是另一个根的2倍,求m的值.
已知关于x的方程x^2+3x-m=0的一个根是另一个根的2倍,求m的值.

已知关于x的方程x^2+3x-m=0的一个根是另一个根的2倍,求m的值.
x1+x2=-3=3x1
x1=-1,x2=-2
x1x2=-m=2
m=-2

较小的根=-3÷(1+2)=-1
较大的根=-1×2=-2
-m=(-1)×(-2)=2
m=-2

设两根分别为a,2a,则a+2a=-3,则可求出a的值,而a.2a=-m,m可求。

韦达定理x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 因为X1=2X2
可得m=-2