一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个正方形面积是多...一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:26:47

一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个正方形面积是多...一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个
一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个正方形面积是多...
一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个正方形面积是多少?

一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个正方形面积是多...一个直角三角形,两条直角边分别为10,30厘米,如果在里面截一个尽可能大的正方形,这个
直角三角形的直角边应是面积最大的正方形的两个边,
设正方形的边长为a,
则小正方形把原三角形分成三个部分,根据面积相等,有
1/2a(10-a)+1/2a*(30-a)+a*a=1/2*10*30
a=7.5
所以面积：a*a=56.25

正方形的面积是多少 56.25 20-5√10

设正方形边长为a并在三角形内做出除两直角边的另两边，根据三角形相似有：a/30=(10-a)/10或a/10=(30-a)/30，都可解得a=30/4=7.5cm。所以，正方形面积最大为a*a=56.25cm^2

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