△ABC中,∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点,求证:PM的平方=CM·BM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:28:07

△ABC中,∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点,求证:PM的平方=CM·BM
△ABC中,∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点,求证:PM的平方=CM·BM

△ABC中,∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点,求证:PM的平方=CM·BM
证明:设BA的延长线上有一点N
∠A的内角平分线与外角平分线BC及BC的延长线于P,Q.若M为PQ的中点
所以:∠PAC+∠CAQ=(∠BAC+∠CAN)/2=180°/2=90°
则:AM是直角三角形PAQ斜边PQ的中线,AM=PM=MQ
可知:∠CAM=∠CAQ-∠MAQ=∠NAQ-∠Q=∠B,∠CMA=∠AMB
所以:△AMC∽△BMA
可知:AM/BM=CM/AM
所以:PM^2=AM^2=CM*BM

1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交与P,试探究∠A与∠P之间的数量关系 如图所示,在△abc中,△abc的内角平分线或外角平分线交于点p,试探求下列各图中∠a如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的数量关系,并加以说 三角形内角平分线与外角平分线交点如图,三角形ABC的内角平分线与外角平分线交与P点求∠P与∠A的关系.∠P=1/2∠A △ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,∠BDC=30°,求∠A的度数 在△ABC中,∠A=60°若∠B的内角与∠c的外角的平分线交与点P,求∠BPC 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 如图,△ABC的两外角平分线交于点P,△ABC两内角的平分线交于点Q,△ABC的内角的平分线交于点Q,△ABC的内角BM与外角平分线CM的夹角∠M,试说明∠P,∠BQC,∠M分别与∠A的关系 明天之前必须要 如图3.点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点,试探索∠BPC与∠A 的数量关系. 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β的关系 如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列图中α与β的 如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证:∠P=1/2∠A 如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线,他们有什么关系?请证明的你的结论. 如图,在△ABC中,∠A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条 外角平分线,点A1是内角∠ABC、外角∠AC 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系,并选择一个加以说明 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明? 如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关 如图△ABC两内角的平分线交于点Q易证∠BQC等于90°+二分之一∠A、1,.△ABC两外角的平分线的夹角∠P与∠A的关系是什么 2.△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠M与∠A的关系是什么? △ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°+1/2∠A 1.△ABC两外角的平分线的夹角∠P与∠A的关系是什么2.△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠M与∠A的关系是什么?