（1--1/4）（1--1/9）（1--1/16）.（1--1/81）（1--1/100）.（1--1/n的平方）求计算的简便方法

（1--1/4）（1--1/9）（1--1/16）.（1--1/81）（1--1/100）.（1--1/n的平方）求计算的简便方法
（1--1/4）（1--1/9）（1--1/16）.（1--1/81）（1--1/100）.（1--1/n的平方）求计算的简便方法

（1--1/4）（1--1/9）（1--1/16）.（1--1/81）（1--1/100）.（1--1/n的平方）求计算的简便方法
1-1/n^2=(n-1)(n+1)/n^2
（1-1/4）（1-1/9）（1-1/16）.（1-1/81）（1-1/100）.（1-1/n的平方）
=(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)...(1-1/n^2)
=1*3/2^2*2*4/3^2*3*5/4^2*4*6/5^2*...(n-1)(n+1)/n^2
=1*(n+1)/(2*n)
=(n+1)/(2n)