作业帮x的平方-2=（x平方-1）分之2 用换元法解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:27:30
x的平方-2=（x平方-1）分之2 用换元法解.
x的平方-2=（x平方-1）分之2 用换元法解.
x的平方-2=（x平方-1）分之2 用换元法解.
设y＝x²－1
原方程可化为：y－1＝2/y
y²－y－2＝0
（y－2）（y＋1）＝0
y1＝2,y2＝－1
①当x²－1＝2时,
x²＝3,x＝±√3
②当x²－1＝－1时,
x²＝0 x＝0
∴原方程得解是：x1＝√3,x2＝－√3,x3＝x4＝0
令t=x²-1,则原方程化为
t-1=2/t
t²-t-2=0
(t-2)(t+1)=0
t=2或t=-1
即
x²-1=2或x²-1=-1
x=±√3或x=0
我不会打平方和分数中间的斜杠
给你个思路，将左面的写成X的平方-1-1
让后将X的平方减一换元
原式为X^2-2=2/(X^2-1). 假设X^2-1=Y (Y>=-1), 则Y-1=2/Y. 所以Y^2-Y-2=0
所以 (Y-2)*(Y+1)=0, 得到 Y=2或Y=-1.
1) 当Y=2时, X^2-1=2, 所以 X=+-3^(1/2)
2) 当Y=-1时, X^2-1=-1, 所以 X=0
所以X有两个解, X=+-3^(1/2) 或 X=0.
设x²-1=y,则原方程可化为
y-1=2/y
解得y1=2,y2=-1
x²-1=2或x²-1=-1
解得x1=√3;x2=-√3,x3=x4=0
令k=x平方-2==（x平方-1）分之2 得到 x的平方=k+2=（2+k）/k 解得k=-2或1
若k=-2 则 x=0 若k=1 则 x=正负根号3
真难啊！
令y=x^2-1
y-1=2/y
y^2-y-2=0
y=2;y=-1
x=正负根号3或x=0
令X^2-2=t,t不为-1，即t=2/t+1,t^2-t-2=0,得t，再将t值换成x大小
令t=X平方-1; 且t不等于0， 既t-1=2/t，解得t=2及-1；
x的平方-1=2或-1解就行了
把X2-1 换成Y 求出Y 再带入X2-1 可求X
X的平方减1等于t,那么X的平方等于t加1,原式等于 t的平方减t＝2,解得t=负1或2,X=0或者正负根号3.看在我辛苦用手机解答的分上，加分吧
令A=X平方-1 则等式为：A-1=A分之2 得出等式：A平方-A-2=0 即 （A+1）（A-2）=0
A=-1 或A=2
当A=-1时，即X的平方-1=-1 X的平方=0 X=0
当A=2时，即X的平方-1=2 X的平方=3 X=正负根号3