已知函数f(x)=-x²-2x-1当定义域为以下集合时,求值域a∈Ax∈R x∈(0,2]x∈{-2-,0）

已知函数f(x)=-x²-2x-1当定义域为以下集合时,求值域a∈Ax∈R x∈(0,2]x∈{-2-,0）
已知函数f(x)=-x²-2x-1当定义域为以下集合时,求值域a∈A
x∈R
x∈(0,2]
x∈{-2-,0）

已知函数f(x)=-x²-2x-1当定义域为以下集合时,求值域a∈Ax∈R x∈(0,2]x∈{-2-,0）

f(x)=-x²-2x-1=-(x²+2x+1)=-(x+1)²
对称轴为x=-1 开口向下
（1）x∈R ,则
f(x)=-(x+1)²≤0
值域为（-∞,0]
（2）x∈(0,2]时,函数在x∈(0,2]单调递减
于是
f(0)=-1 f(2)=-9
所以值域为[-9,-1)
（2）x∈[-2,0）时,函数在[-2,-1]单调递增,在[-1,0）单调递减
于是
最大值为f(-1)=0
最小值为f(-2)=-1
所以值域为[-1,-0]