直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是?5/12怎么求的？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:18:42

直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是?5/12怎么求的？
直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是?
5/12怎么求的？

直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是?5/12怎么求的？
y=1+√(4-x^2),定义域为〔-2,2〕,值域为〔1,3〕
kx-y+4-2k=0,即y-4=k（x-2）,过定点（2,4）在半圆外,
半圆的端点为（-2,1）和（2,1）
很明显当kk1=3/4时,只有一个交点
还有一个切点
半圆圆心为（0,1）
（0,1）与（2,4）的斜率为k2=3/2
根据夹角相等,可求得k’=5/12
所以k的取值范围是k>3/4或k=5/12

【该题只能用数形结合来做】易知，直线kx-y+4-2k=0恒过定点(2,4).而曲线y=1+√(4-x²)即是圆:x²+(y-1)²=4在直线y=1上面的一部分(包括端点(-2,1),(2,1)),数形结合可知，k＞3/4,同时当k=5/12时，直线与圆相切。∴k∈（3/4,+∞)∪{5/12}.

直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有两个不同的交点,k的取值范围 已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=（）? 直线y=kx-1与曲线y=lnx相切,则k=? 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k 直线y=kx与曲线y=2e^x相切,则实数k为 曲线y=x^2+1与直线y=kx只有一个公共点,则k=? 直线y=kx-1与曲线y=-根号下-x^-4x-3有公共点,求k 已知直线y=kx-2k-1与曲线y=1/2根号x^2-4有公共点,则K的取值范围是 若直线y=kx+1与曲线x2+y2+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称,求k的值 直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-2=0的两个交点恰好关于直线x=3/4对称,则实数k的值是 已知直线Y=KX+1与曲线X²+Y²+KX—Y—4=0的两个交点关于直线Y=X对称,则K=? 求证:无论k为何值,直线l:kx-y-4k+3=0与曲线C:x^2+y^2-6x-8y+21=0恒有连个交点1、要使直线与圆相交,则圆心到直线的距离为|3k-4-4k+3|/(根号k^2+1)根号（1+2k/(1+k^2)) 若直线kx-y-2=0与曲线：根号1-(y-1)2=x-1有两个不同的交点,实数k取值范围 已知曲线x-y^2-1=0与直线kx-y=0相交,求实数k的取值范围 已知直线y=kx-2k-1与曲线y=1/2根号x^2-4有公共点 若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k 若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k 当k为何值时直线y=kx+1与曲线x^2+4y^2=1只有一个交点