给出函数f(x)={(1/2)^x,(x≥4);f(x+1),(x≤4)},则f(log2^3)等于?A-23/8B1/11C1/19D1/24

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:53:58

给出函数f(x)={(1/2)^x,(x≥4);f(x+1),(x≤4)},则f(log2^3)等于?A-23/8B1/11C1/19D1/24
给出函数f(x)={(1/2)^x,(x≥4);f(x+1),(x≤4)},则f(log2^3)等于?
A-23/8
B1/11
C1/19
D1/24

给出函数f(x)={(1/2)^x,(x≥4);f(x+1),(x≤4)},则f(log2^3)等于?A-23/8B1/11C1/19D1/24
log2(1-x).
而2009不满足x≤0,所以必须在x≤0内找到和f(2009)相等的值.
因此,转化关系是解决问题的关键.
∵x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2) ①
∴有 f(x+1)=f(x)-f(x-1) ②
①+②得:f(x+1)=-f(x-2) ③
将③中x换成x+3得:f(x+4)=-f(x+3-2)=-f(x+1) ④
再将③代人④得:f(x+4)=f(x-2) ⑤
再将⑤中x换成x+2得:f(x+6)=f(x)
从而得到:f(x)是以6为周期的周期函数.
所以f(2009)=f(-1+335×6)=f(-1)
又∵x≤0时,f(x)=log2(1-x)
∴f(-1)=log2(1-(-1))=log2(2)=1

给出函数f(x)=(1):(1/2)的X次方,(X>=4);(2)f(x+1),(x 给出函数f(x)= (1/2)^x,x≥4f(x+1),x 判断函数f(x)=1/根号1-2x的单调性,并给出证明 函数F(X)满足f(x+2)=-1/f(X),求证:F(X)是周期函数,并求出它的一个周期 并给出解释, 函数x^y=xy能否给出表达式f(x) 已知函数f(x)=lg(x^2-x+1)/(x^2+1),判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并给出证明 1)试给出一个函数f(x+1)=f(x)+1 对所有x属于R成立 (*) 2)举例说明,存在f(x)满足(*),但方程f(x)=x1)试给出一个函数f(x+1)=f(x)+1 对所有x属于R成立 (*) 2)举例说明,存在f(x)满足(*),但方程f( 判断函数f(x)=x/(x^2-1)在区间(-1,1)上的单调性,给出证明.rtrtrtrt 判断函数f (x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,给出证明 定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题:f(x)是周期已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题1、f(x)是周期函数2、f(x)的图象关于直线x=1.5对称3、f 1.f(x)=1-x² 2.f(x)=-3x+1 3.f(x)=2/x 4.f(x)=(x-x²)/(x-1) 是奇函数又是定义域上的减函数的高中数学:给出的下列四个函数:1.f(x)=1-x² 2.f(x)=-3x+1 3.f(x)=2/x 4.f(x)=(x-x²)/(x-1) 其中既是奇函数又是 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知函数f(x)=1+x2 / 1-x2 ,则有A.f(x)是奇函数,且f(1/x)= - f(x)B.f(x)是奇函数,且f(1/x)= f(x)C.f(x)是偶函数,且f(1/x)= - f(x)D.f(x)是偶函数,且f(1/x)=f(x)可以不给出结果,但请给出解题思路,x2的意思是x的2次方 设函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],h(x)=1/(2-x)+f(x).试判断函数h(x)的单调性.并用函数单调性定义给出证明明天要交的.快 设函数f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],h(x)=1/(2-x)+f(x).试判断函数h(x)的单调性.并用函数单调性定义给出证明 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 给出下列四个函数:①f(x)=-x-x^3②f(x)≠1-x③f(x)=3/x④f(x)=x-x^2/x-1(x-x^2为分子,x-1为分母)其中既是奇函数又是定义域的减函数的是? 函数F(x)=2x,x>=1,F(x)=x^2,x