设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)试求a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:26:21

设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)试求a的取值范围?
设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)试求a的取值范围?

设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)试求a的取值范围?
因为f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数
所以,f(x)在0到正无穷上是减函数.
f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)
第一个函数,x=2a^2+a+1 △<0,所以2a^2+a+1>0
第二个函数,x=3a^2-2a+1 △<0,所以3a^2-2a+1>0
因为f(x)在0到正无穷上是减函数
且f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)
所以
2a^2+a+1>3a^2-2a+1
解得:a^2-3a<0
a属于(0,3)

根据偶函数的性质只其在(0,∞)上单减
又根据根与系数关系知2a^2+a+1和3a^2-2a+1大于零恒成立
所以若f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)
则2a^2+a+1>3a^2-2a+1
解得0

设偶函数f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x属于{-2,0}时,f(x)的解析式. 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-1,比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式为 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式. y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在[0,正无穷大)上单调递增,则不等式f(2x) 设f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(-无穷,0)上是减函数,又f(2a^2+a+1)大于f(3a^2-2a+1)求a的取值范围 设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x大于等于1时 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足下列关系f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),则f(x)是A:偶函数,又是周期函数B:偶函数,但不是周期函数C:奇函数,又是周期函数D:奇函数,但不是周期函数 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____ 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是 设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x) (1) f(x设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x)(1) f(x)可能是奇函数吗?为什么?(2) 若f(x)是偶函数,试研究单调性. 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值 设f x 是定义在r上的偶函数,且在(0,正无穷)递增,则f(-丌),f(2),f(3)的大小比较为? 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011)