作业帮在三角形ABC中,角BAC等于2角B,AB等于2AC,AE平分角CAB交BC于E求证AE=2CE十万火急,希望大家支持
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:21:07
在三角形ABC中,角BAC等于2角B,AB等于2AC,AE平分角CAB交BC于E求证AE=2CE十万火急,希望大家支持
在三角形ABC中,角BAC等于2角B,AB等于2AC,AE平分角CAB交BC于E求证AE=2CE
十万火急,希望大家支持
在三角形ABC中,角BAC等于2角B,AB等于2AC,AE平分角CAB交BC于E求证AE=2CE十万火急,希望大家支持
因为AB=2AC,
所以∠B=30度
因为∠BAC=2∠B,AE平分∠CAB
所以∠BAE=∠CAE=∠B=30度,BE=AE
所以CE=二分之一AE=二分之一BE
即AE=2CE
可以用相似三角形来证明
题目中出了个劫，即"角BAC"和"角CAB"其实是一个角。
证明： ∵ AE平分角CAB交BC于E
∴ ∠CAE=∠BAE=0.5∠BAC
∵ ∠BAC=2∠B
∴ ∠B=∠BAE
又∵ ∠BAE+∠BEA+∠B=角∠BEA+∠AEC=180度
∴ ∠AEC=...
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可以用相似三角形来证明
题目中出了个劫，即"角BAC"和"角CAB"其实是一个角。
证明： ∵ AE平分角CAB交BC于E
∴ ∠CAE=∠BAE=0.5∠BAC
∵ ∠BAC=2∠B
∴ ∠B=∠BAE
又∵ ∠BAE+∠BEA+∠B=角∠BEA+∠AEC=180度
∴ ∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B=∠BAC
又∵ ∠C=∠C,∠BAC=∠AEC
∴ 三角形ABC个和三角形EAC相似
∴ CE:AC=AE:AB
∴ AB:AC=AE:CE,
又∵ AB=2AC
∴ AE=2CE
收起
呃~~~这样不太好说啊~~~
就是个30度角的直角三角形嘛~~试着往那个方向看看？？不知道十几年级的题目。。比较难说哈~~