如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证CD=CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:15:50

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证CD=CF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证CD=CF

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证CD=CF
1.∠ACB=90°,AB边上的高线CE交AB于B
∠B=∠ECA,
∠CAB的平分线 ∠BAD=∠DAC
三角形外角和
∠cdf=∠DFC
CD=CF

因为∠BCA=∠CEA=90°
所以△ABC∽△ACE
所以∠B=∠ACE
因为∠CDA=∠B+∠BAD,且AD是∠CAB的角平分线（∠BAD=∠CAD）
所以∠CDA=∠FCA+∠FAC
又因为∠DFC=∠FCA+∠FAC
所以∠CDF=∠CFD
所以CD=CF（等角对等边）

因为∠BCA=∠CEA=90°
所以△ABC∽△ACE
所以∠B=∠ACE
因为∠CDA=∠B+∠BAD,且AD是∠CAB的角平分线
所以∠CDA=∠FCA+∠FAC
又因为∠DFC=∠FCA+∠FAC
所以∠CDF=∠CFD
所以CD=CF

∠BCA=∠CEA=90°
△ABC∽△ACE
∠B=∠ACE
∠CDA=∠B+∠BAD,且AD是∠CAB的角平分线
∠CDA=∠FCA+∠FAC
∠DFC=∠FCA+∠FAC
∠CDF=∠CFD
CD=CF

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长