如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,若BC=5cm,BD=2cm,则点D到边AB的距离为 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:54:41

如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,若BC=5cm,BD=2cm,则点D到边AB的距离为 .
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,若BC=5cm,BD=2cm,则点D到边AB的距离为 .

如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,若BC=5cm,BD=2cm,则点D到边AB的距离为 .

∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB
∴DE=CD
∵CD=BC-BD=5-2=3
∴DE=3(cm)
∴点D到边AB的距离为3cm

AD平分∠CAB,所以∠CAD=∠EAD,两者都是直角三角形,共斜边,由此两三角形全等
所以DE=CD=BC-BD=3cm