在三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,D为三角形ABC内一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:38:16

在三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,D为三角形ABC内一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数
在三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,D为三角形ABC内一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数

在三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,D为三角形ABC内一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数
由于AB=AC,得到ABC=ACB,而DBC=DCA,ABC-DBC=ACB-DCA 得到DBA=DCB

因此DBC+DCB=DBA+DCA,而DBC+DCB+DBA+DCA=ABC+ACB

=2ABC

而BAC=50

ABC+ACB+BAC=180

2ABC+BAC=180

ABC=(180-50)/2=65

因此DBC+DCB+DBA+DCA=130

DBC+DCB=130/2=65

BDC=180-(DBC+DCB)=180-65=115