如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D,且角BDC=50度,求角A的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:38:14

如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D,且角BDC=50度,求角A的度数.
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D,且角BDC=50度,求角A的度数.

如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D,且角BDC=50度,求角A的度数.
80°

根据对顶角度数相等原理
有（180°-角ABC）/2+（180°-角ACB）/2=180°-50°
可以得出角ABC+角ACB=100°
在△ABC中 角A=180°-（角ABC+角ACB）
角A=80°

角ABC+角ACB=180度+180度-(180度-50度)*2=100度
角A=80度

∠A＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－2∠DBC＋180°－2∠DCB）
＝2（∠DBC＋∠DCB）－180°＝2（180°－BDC）－180°
＝2×130°－180°＝80°

80度
因为角BDC=50
所以角CBD+角BCD=180-50=130度
所以角ABC和角ACB的外角之和=130*2=260度
所以角ABC+角ACB=180*2-260=100度
所以角A=180-100=80度

题出错了

应该是80度

如图,在三角形ABC中,AC 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 如图在三角形ABC中,AB等于AC,角ABC等于72度,求角BDC 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC （1）画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF （2）说明BE和CF的如图,在三角形ABC中,角BAC是钝角,AB小于AC（1）画出三角形ABC的三条高AD,BE,CF（2）说明BE和CF的大小 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数 如图1,在三角形ABC中,角ABc=45度,H是高AD和高BE的交点.求证：BH=AC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc=